Tiêu đề Chương II - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ  Các tính chất của Bất đẳng thức  Tính chất bắc cầu: Cho ba số ,,abc . Nếu ab và bc thì ac  Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Cho ba số Cho ba số ,,abc . Nếu ab thì acbc  Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho ba số ,,abc và ab . + Nếu 0c thì ..acbc ; + Nếu 0c thì ..acbc .  Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu ,,  Bất phương trình bậc nhất một ẩn  Dạng tổng quát: 0axb  Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn: Với bất phương trình bậc nhất có ẩn là x , số 0x được gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay 0xx thì nhận được một khẳng định đúng.  Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Xét bất phương trình 00axba . 1. Cộng hai vế của bất phương trình với b , ta được bất phương trình: axb . 2. Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với 1 a : 3. Nếu 0a thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: b x a . Nếu 0a thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: b x a . Với các bất phương trình dạng 0axb , 0,0axbaxb , ta thực hiện các bước giải tương tự. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Biển báo giáo thông R.306 (hình bên ) báo tốc độ tối thiểu cho xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với vận tốc không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với vận tốc a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau? A. 60a B. 60a C. 60a D. 60a Câu 2: Trong các cặp bất đẳng thức sau đây, cặp bất đẳng thức nào không cùng chiều? BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 2 Đại số 9 A. 34 và 1123 B. 507 và 634 C. 713 và 8297 D. 3x và 5x Câu 3: Nếu ab và cd thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. acbd B. acbd C. adbc D. acbd Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 210x là A. 1 2x B. 1 2x C. 1 2x D. 1 2x Câu 5.Nghiệm của bất phương trình 122xx là A. 1 2x B. 1 2x C. 1x D. 1x Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2 40x B. 50mx C. 370x D. 3 40x x II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 7: Giá trị 5x là nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào sau: A. 6290x B. 11600x C. 20x D. 3120x Câu 8: Nếu 22ab thì A. ab B. 22ab C. 11ab D. 22ab Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : 15553xx A. 6 B. 5 C. 0 D. Vô số Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2 20x B. 4230x C. 1 10 2x D. 230x Câu 11: Nếu m < n thì: A. 33mn B. 11mn C. 7272mn D. 2525mn III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 12: Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x A. 1x B. 2x C. 3x D. 4.x Câu 13: Phương trình 14xm có nghiệm lớn hơn 1 với
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 3 Đại số 9 A. 4m B. 4m C. 4m D. 4m Câu 14: Giá trị lớn nhất của biểu thức 21Axx là A. 1 B. 1 C. 3 4 D. 3 4  Câu 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức 21Axx là A. 1 B. 1 C. 3 4 D. 3 4  IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình  542 262 xxx x   là? A. 5 B. 6 C. 6 D. 5 Câu 17: Tìm x để phân thức  4 93x  không âm? A. 3x B. 3x C. 3x D. 4x Câu 18: Tìm x để phân thức  124 9 x  không dương? A. 3x B. 3x C. 3x D. 4x Câu 19: Tìm x để phân thức  3 1 x P x     có giá trị lớn hơn 1? A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x Câu 20: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau là: 202420252728 4 151620362037 xxxx  A. 2009x B. 2009x C. 2010x D. 2010x C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. So sánh Phương pháp giải  Vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân và phép cộng để so sánh Bài 1. So sánh a) 412.8 và 415.8 ; b) 1020269 và 1020259 ; c) 12289.85 và 12290.85 ; d) 1923.5 và 1929.5 . Bài 2. Cho ab . Hãy so sánh: a) 156a và 156b ; b) 347a và 347b ; c) 209a và 209b ;
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 4 Đại số 9 d) 175a và 175b ; e) 75a và 75b ; f) 97a và 97b . Bài 3. a) Cho biết 4242mn , hãy so sánh m và n . b) Cho biết 2525ab , hãy so sánh a và b . c) Cho biết 156156xy , hãy so sánh x và y . d) Cho biết xy , hãy so sánh 13x và 13y . Bài 4. So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) 77xy ; b) 2929xy ; c) 5959xy ; d) 8585xy . Bài 5. Cho 44ab . Hãy so sánh: a) a và b ; b) 114a và 114b ; c) 23a và 23b ; d) 179a và 219b . . Dạng 2. Chứng minh Bài 6. Cho hai số x và y thoả mãn 32xy . Chứng tỏ 3992100xy . Bài 7. Cho 2 2x . Chứng minh: 2123xx Bài 8. Cho 2 5a . Chứng minh: 2162aa . Bài 9. Cho 67k . Chứng minh: 22316kk . Bài 10. Cho ab và cd . Chứng minh: acbd Dạng 3. Dùng bất đẳng thức diễn tả các khẳng định. Bài 11. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: 1) x lớn hơn 10 ; 2) x không lớn hơn y ; 3) p không nhỏ hơn q ; 4) x nhỏ hơn hoặc bằng 7 . Bài 12. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: 1) a là số âm; 2) b là số dương; 3) t lớn hơn hoặc bằng 20 ; 4) m lớn hơn 50 . Bài 13. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: 1) k là số không âm; 2) e là số không dương; 3) x bé hơn hoặc bằng 19 ; 4) y không lớn hơn 10 . Bài 14. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: 1) a là số không lớn hơn 8 ; 2) b là số không nhỏ hơn 7 ; 3) t nhỏ hơn hoặc bằng 5 ; 4) m nhỏ hơn hoặc bằng 11 . Bài 15. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: 1) n nhỏ hơn 36 ; 2) x nhỏ hơn hoặc bằng 3 ; 3) y lớn hơn hoặc bằng 0 ; 4) a không lớn hơn 13 . Dạng 4. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 16: Giải bất phương trình: 1) 30x ; 2) 48x ; 3) 20x ;