Tiêu đề 69. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LÀO CAI (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LÀO CAI KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [1] Cho hàm số yfx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số yfx là A. 7x B. 6x . C. 3x . D. 4x . Câu 2. [1] Nguyên hàm Fx của hàm số 1fxe x là A. 21xFxeC x . B. ln.FxxexC . C. lnxFxxeC . D. lnFxxeC . Câu 3. [1] Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 320 m . B. 318 m . C. 33 m . D. 315 m . Câu 4. [1] Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của fx . Biết 13F , 212F . Tính 1 2 dIfxx    A. 9I . B. 15I . C. 36I . D. 15I . Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 210:Pxy có một vectơ pháp tuyến là A. 4210uur ;;n . B. 3120uur ;;n . C. 2211uur ;;n . D. 4211uur ;;n . Câu 6. Cho hình lập phương .ABCDABCD
Góc giữa cặp vectơ AB→ và CD→ bằng. A. 030 . B. 0135 . C. 060 . D. 045 . Câu 7. Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ sau. Trên đoạn 1;5 , hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm. A. 4x . B. 1x . C. 2x . D. 5x . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log11x là A. 1;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 0;3 . Câu 9. [1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 21 2 x y x    là A. 2.y B. 2.y C. 2.x D. 2.x Câu 10. [2] Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a . Thể tích khối chóp .SBCD bằng. A. 3 . 8 a B. 3 . 3 a C. 3 . 4 a D. 3 2 . 3 a Câu 11. [1] Cho cấp số nhân nu với 13u và công bội 2q . Giá trị của 4u bằng A. 24. B. 12. C. 24. D. 12. Câu 12. [1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 2221 4xyz . Bán kính R của mặt cầu S bằng. A. 1 2R . B. 1 4R . C. 2.R D. 4R .
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. Câu 1. [NB-NB-TH-TH] Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (mg/l) của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức 230 2 x Cx x  . (Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning) a) [1] Thời điểm 1 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu là 10 (mg/l) b) [1] Đạo hàm của hàm số Cx là   2 2 2 6030 2 x Cx x    . c) [2] Trong khoảng thời gian từ 1 phút sau khi tiêm trở đi, nồng độ thuốc trong máu giảm dần. d) [2] Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm 2 phút sau khi tiêm. Câu 2. [NB-TH-TH-VD] Trong một hộp đựng 5 quả cầu chứa phiếu có thưởng và 10 quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau. a) [1] Xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là 1 2 . b) [2] Biết bạn Bình đã lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là 2 7 . c) [2] Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là 2 21 . d) [3] Biết An lấy được quả cầu có phiếu có thưởng, xác suất để Bình lấy được quả cầu có phiếu có thưởng là 2 7 . Câu 3. [TH-TH-VD-VD] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3, 2;1;1AB . a) [2] Điểm 13 ;;2 22I    là trung điểm của đoạn thẳng AB . b) [2]   4AB . c) [3] Phương trình mặt cầu đường kính AB là 22213 :214 22Sxyz    . d) [3] Xét các điểm M thuộc mặt phẳng Oxz thỏa mãn  90AMB . Giá trị nhỏ nhất của đoạn OM không vượt quá 1 . Câu 4. [NB-NB-TH-TH] Vật thể chuyển động trong 10 phút với vận tốc là giá trị hàm số   2 06 610 atbtct vt mt      (đơn vị: m/phút), phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: phút). Đồ thị của hàm số vận tốc như hình vẽ sau.
a) [1] Trong khoảng từ phút thứ 6 đến phút thứ 10 , vận tốc vật thể không thay đổi. b) [1] Quãng đường đi được của vật thể sau 6 phút đầu tiên là 6 0 vtdt  . c) [2] 520ab . d) [3] Tổng quãng đường đi được của vật thể sau 10 phút đầu tiên là 8160 m. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. [3] Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh 1,3ABAD . Cạnh bên 3 2SA và vuông góc với đáy. Số đo góc phẳng nhị diện ,,SBDC là a . Tìm giá trị của a . Câu 2. [3] Người ta làm một sân khấu có hình dạng hai hình tròn giao nhau như hình vẽ. Bán kính của hai hình tròn lần lượt là 30 m và 40 m. Khoảng cách giữa tâm hai hình tròn là 50 m. Tính diện tích phần giao nhau của hai hình tròn theo 2m (là tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 3. [3] Một cơ quan hành chính nhà nước thực hiện việc tinh giản biên chế thông qua phỏng vấn. Tỷ lệ nhân viên của cơ quan thuộc hai nhóm trình độ: Đại học, Cao đẳng lần lượt là 65% và 35% . Qua phỏng vấn thì tỷ lệ nhân viên bị tinh giản của nhóm đại học là 10% , nhóm cao đẳng là 15% . Chọn một nhân viên bất kỳ đã bị tinh giản thì hãy tính xác suất để người này có trình độ đại học (kết quả là một số thập phân nhỏ hơn 1 đã làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4. [3] Trên mõi cạnh của hình bên dưới, có ghi số phút để đi từ điểm này đến điểm kế tiếp.