Tiêu đề 5. PP PHÉP CHIẾU SONG SONG-ĐỀ HS.docx ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 BÀI 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC I. PHÉP CHIẾU SONG SONG Cho mặt phẳng () và đường thẳng  cắt () . Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với  sẽ cắt () tại điểm 'M xác định. Điểm 'M được gọi là hình chiếu song của điểm M trên mặt phẳng () theo phương  . Mặt phẳng () gọi là mặt phẳng chiếu. Phương  gọi là phương chiếu. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu 'M của nó trên mặt phẳng () được gọi là phép chiếu song song lên () theo phương  . Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp 'H các hình chiếu 'M của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên. Chú ý. Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm. II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 1. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. 2. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. 3. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đưởng thẳng song song hoặc trùng nhau. 4. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. III. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó. Hình biểu diễn của các hình thường gặp:  Tam giác. Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, ...)  Hình bình hành. Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành có dạng tùy ý cho trước (có thể là hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, ...)  Hình thang. Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.  Hình tròn. Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. ∆ M  M’
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I-Dạng 1: Câu hỏi trắc nghiệm lí thuyết Câu 1. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Chéo nhau. B. Đồng qui. C. Song song. D. Thẳng hàng. Câu 3. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ()P , hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai đường thẳng song song a và 'b . Khi đó: A. a và b phải song song với nhau B. a và b phải cắt nhau C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau D. a và b không thể song song. Câu 4. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ()P , hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu là 2 đường thẳng a và 'b . Mệnh đề nào sau đây đúng: A. a và 'b luôn cắt nhau B. a và 'b có thể trùng nhau C. a và 'b không thể song song D. a và 'b có thể cắt nhau hoặc song song với nhau. Câu 5. Phép chiếu song song theo phương l không song song với a hoặc b , mặt phẳng chiếu là P , hai đường thẳng a và b biến thành 'a và 'b . Quan hệ nào giữa a và b không được bảo toàn trong phép chiếu song song? A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Chéo nhau. Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. B. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó. C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau. D. Một tam giác bất kỳ đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân. Câu 7. Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành. A. Ba đường thẳng đôi một song song với nhau. B. Một đường thẳng. C. Thành hai đường thẳng song song. D. Cả ba trường hợp trên. Câu 8. Trong các mện đề sau mệnh đề nào sai:
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 3 A. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó. B. Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân. C. Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó. D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. Câu 9. Trong các mện đề sau mệnh đề nào sai: A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau. B. Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác vuông. C. Một đường thẳng có thể cắt với hình chiếu của nó. D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau. Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai: A. Hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau B. Hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau thì song song C. Hình chiếu song song của 1 hình vuông là 1 hình vuông D. Hình chiếu song song của 1 lục giác đều là 1 lục giác đều Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau là 2 đường thẳng song song. B. Hình chiếu song song của 1 hình bình hành là 1 hình bình hành. C. Phép chiếu song song biến 1 tam giác thành 1 tam giác nếu mặt phẳng chứa tam giác không cùng phương với phương chiếu. D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của 2 đoạn thẳng. Câu 12. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 13. Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình vuông. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình thoi. Câu 14. Hình chiếu song song của hình thang ABCD không thể là hình nào dưới đây? A. Hình bình hành B. Hình tam giác cân C. Đoạn thẳng D. Bốn điểm thẳng hàng Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác. B. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng. C. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 4 D. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm. Câu 16. Cho 4 điểm không đồng phẳng ,,,ABCD có hình chiếu song song lên mặt phẳng ()P lần lượt là 4 điểm ',',','ABCD . Những khẳng định nào sau đây không xảy ra: A. ',',','ABCD là 4 đỉnh của 1 hình bình hành B. 'D là trọng tâm của tam giác '''ABC . C. 'D là trung điểm cạnh ''AB . D. Hai điểm ','BC nằm giữa 2 điểm 'A và 'D . II-Dạng 2: Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 1-Phương pháp: Để vẽ hình biểu diễn của hình H , ta cần xác định các yếu tố bất biến có trong hình H - Xác định các yếu tố song song - Xác định tỉ số điểm M chia đoạn AB - Hình 'H là hình biểu diễn của hình H phải đảm bảo tính song song và tỉ số của điểm M chia đoạn AB . 2-Bài tập tự luận: Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. Hãy chọn mặt phẳng chiếu (P) và phương chiếu d để hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là: a. Một tam giác cân. b. Một tam giác vuông. Lời giải: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2. Vẽ hình biểu diễn của tam giác ABC có góc A tù, đường cao BH. Lời giải: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 3. Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành không? Lời giải: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 4. Vẽ hình biểu diễn của đường tròn có hai đường kính vuông góc.