Tiêu đề Bài tập cuối chương 5.pdf ✅

1 MỤC LỤC CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN........................................................................................................................... 2 ۞BÀI ❻. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V ....................................................................................................... 2 A. Rèn luyện tự luận.................................................................................................................................... 2 B. Rèn luyện trắc nghiệm............................................................................................................................ 7
2 ►ĐẠI SỐ -KNTT- CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN ۞BÀI ❻. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V A. Rèn luyện tự luận Câu 1: Cho đường tròn đường kính và điểm (khác B và C). a) Chứng minh rằng nếu nằm trên thì là một tam giác vuông; ngược lại, nếu là tam giác vuông tại thì nằm trên . b) Giả sử là một trong hai giao điểm của đường tròn với đường tròn . Tính các góc của tam giác . c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính và , biết rằng . Lời giải a) Vì điểm nằm trên đường tròn tâm nên . Tam giác có là đường trung tuyến ứng với cạnh và nên tam giác vuông tại . Chiều ngược lại: Nếu tam giác vuông tại , gọi là trung điểm của cạnh huyền thì ta có (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
3 Từ đó ta có thuộc đường tròn tâm . b) Vì điểm là giao điểm của hai đường tròn và (B) nên thuộc ( ) đường kính nên tam giác vuông tại . Tam giác có nên tam giác đều suy ra ̂ ̂ ̂ Tam giác ABC vuông tại A nên ̂ ̂ . Suy ra ̂ ̂ . c) Ta có: ̂ ̂ (hai góc kề bù) Suy ra ̂ ̂ . Đường kính nên bán kính đường tròn (O) là: (cm). Độ dài cung AC là: . Diện tích phần quạt chứa là: . Câu 2: Cho là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn ( ). Gọi và lần lượt là các điểm đối xứng với và B qua tâm 0. a) Hai điểm và có nằm trên đường tròn không? Vì sao? b) Biết rằng là một hình vuông Tính độ dài cung lớn và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính và . Lời giải
4 a) Vì thuộc ( ), C là điểm đối xứng của qua nên thuộc ( ); Vì thuộc ( , là điểm đối xứng của qua nên thuộc ( ). b) là hình vuông nên và vuông góc Do đó: ̂ Suy ra sđ ⏜ Khi đó, số đo cung lớn là: 7 Độ dài cung lớn là: n 8 R 7 8 Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính và là: n R 9 Vậy độ dài cung lớn là ; diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính và là Câu 3: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho và . Vẽ các đường tròn , và Hãy xác định các cặp đường tròn: a) Cắt nhau; b) Không giao nhau; c) Tiếp xúc với nhau. Lời giải