Tiêu đề Đề số 06_KT GK1_Toan 9_Lời giải_Form 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Phương trình 3 5 2 5 0 ( x x x − − − = ) ( ) biến đổi về phương trình tích có dạng là A. ( x x − − = 5 3 2 0 )( ) . B. ( x x − + = 5 3 2 0 )( ) . C. ( x x − − = 5 2 3 0 )( ) . D. (5 3 2 0 − − = x x )( ) . Lời giải Chọn B Ta có: 3 5 2 5 0 ( x x x − − − = ) ( ) 3 5 2 5 0 ( x x x − + − = ) ( ) ( x x − + = 5 3 2 0 )( ) . Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 2 0 x + = . B. 3 1 5 2 y y y − = − ( ). C. 2 1 0. 2 y x + − = D. 3 y 0. x + = Lời giải Chọn C Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c + = với a  0 hoặc b  0 . Phương trình 2 1 0 2 y x + − = viết thành 1 2 1 2 x y + = , đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2 và 1 . 2 b = Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan MNP bằng A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Lời giải Chọn D Xét MNP vuông tại M , ta có: tan MP MNP MN = . Câu 4: Cho tam giác ABC có AB AC BC = = = 3 cm, 4 cm, 5 cm . Khi đó sin B bằng A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 3 . D. 4 5 . P N M
Lời giải Chọn D Xét ABC có 2 2 2 2 2 2 AB AC BC + = + = = = 3 4 25; 5 25 Do đó ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo). Khi đó 4 sin . 5 AC B BC = = Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 5: Cho bất đẳng thức a b  . a) Với mọi số thực c thì a c b c +  + . b) Với c  0 thì ac bc  . c) Với c  0 thì ac bc  . d) Với mọi số thực c khác 0 thì a b c c  . Lời giải Đáp án: a) Đ; b) S; c) S; d) S. ⦁ Từ a b  ta có a c b c +  + với mọi số thực c . Do đó ý a) là đúng; ⦁ Với c  0 thì ac bc  . Do đó ý b) là sai; ⦁ Với c  0 thì ac bc  . Do đó ý c) là sai; ⦁ Với x  0 thì a b c c  . Do đó ý d) là sai. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 6: Biết (a b, ) là nghiệm của hệ phương trình 3 6 1 2 1 1 0 2 x y x y x y x y  − = −   − +   − =  − + . Tính 2 2 a b + Lời giải Trả lời: 5 Nếu ta coi 1 2x y − và 1 x y + lần lượt là các ẩn X Y, thì hệ phương trình đã cho trở thành: 1 3 6 1 3 0 1 3  =  − = −      − =  =  x X Y X Y y Sử dụng máy tính cầm tay ta lượt lần ấn các phím: 5 cm 3 cm 4 cm B C A
Khi đó, ta có 1 1 2 3 1 1 3 x y x y  =   −   =  + , suy ra 2 3 3 x y x y  − =   + = . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1 .) Câu 7: Cho ABC có AB AC BC = = = 8, 15, 17. Kẻ đường cao AH. Tính tỉ số lượng giác cos . HAC Lời giải Trả lời: 8 cos . 17 HAC = Xét ACH vuông tại H, có HAC C+ =  90 nên hai góc HAC C, phụ nhau, do đó cos sin . HAC C = Xét ABC có 2 2 2 2 2 2 AB AC BC + = + = = = 8 15 289; 17 289 Theo định lí Pythagore đảo, ta có ABC vuông tại A . Khi đó: 8 cos sin 17 AB HAC C BC = = = . B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 8: Giải các phương trình sau: a) ( ) 2 2 9 5 0 3 x x   + − =     . b) ( ) . 2 1 2 2 1 1 x x x x x + + = + + Lời giải a) ( ) 2 2 9 5 0 3 x x   + − =     2 9 0 x + = hoặc 2 5 0 3 x − = 2 9 x = − hoặc 2 5 3 x = 9 2 x = − hoặc 15 2 x = . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 9 15 ; 2 2 x x = − = . b) Điều kiện xác định x x  −  1, 0. 17 15 8 B H C A
( ) 2 1 2 2 1 1 x x x x x + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x x x + + + = + + + (2 1 2 1 2 x x x + + + = ) ( ) 2 2 2 2 2 x x x + + + = 2 2 3 0 x x + = x x (2 3 0 + =) x = 0 hoặc 2 3 0 x + = x = 0 (không thỏa mãn) hoặc 3 2 x = − (thỏa mãn). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 3 . 2 x = − Câu 9: a) Giải hệ phương trình 5 3 1 4 2 x y x y x y  + − =    = +  Lời giải 5 3 1 4 2 x y x y x y  + − =    = +  3 3 5 5 2 4 x y x y x y  + = −   = + 2 8 2 4 x y x y  =   = + 4 2 4 x y x y  =   = + 2 4 0 4 y x y  − =   =