Tiêu đề Chương 6_Bài 15_Hàm số và đồ thị_Đề bài_Toán 10_KNTT.pdf ✅

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI 15. HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x . Tập hợp D là tập xác định của hàm số. Tập tất cả các giá trị y nhận được là tập giá trị của hàm số. 2. Đồ thị của hàm số y f x = ( ) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x f x ( ; ( )) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D . 3. Hàm số y f x = ( ) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng ( ; ) a b nếu      x x a b x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , ( , ); . ( ) ( ) Hàm số y f x = ( ) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng ( ; ) a b nếu      x x a b x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , ( , ); . ( ) ( ) Chú ý + Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) a b là đường "đi lên" từ trái sang phải. + Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) a b là đường "đi xuống" từ trái sang phải. B. GiẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường họp nào thì y ̣ là hàm số của x ? a. x y + =1 b. 2 y x = c. 2 y x = d. 2 2 x y − = 0 Câu 2. Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Câu 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 3 y x x = + + 2 3 1 b. 2 1 3 2 − = − + x y x x c. y x x = + + − 1 1 .
Câu 4. Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau: a. y x = − + 2 3 b. 1 2 2 − y x = Câu 5. Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. a. y x = − + 2 1 b. 1 2 2 − y x = Câu 6. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mối ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. a. Viết công thức của hàm số T T x = ( ). b. Tính T T T (2), (3), (5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này. C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác định hàm số và đồ thị hàm số 1. Phương pháp Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D . Nếu với mỗi giá trị x thuộc D , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực thì ta có một hàm số. Cho hàm số y f x = ( ) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị ( ) C của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M x y ( ; ) với x D và y f x = ( ) . Vậy ( ) { ( ; ( )) )} C M x f x x D =  ∣ . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét hai đại lượng x y, phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ? a) 2 x y + = 4 b) 4 2 6 x y + = c) 2 x y + = 4 d) 3 x y − = 0 Ví dụ 2. Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4 , chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số và giải thích tại sao.
Ví dụ 3. Trong các hình: Hình 6.1 , Hình 6.2 , Hình 6.3 , hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Ví dụ 4. Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8 , hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị 1. Phương pháp Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số. 2. Các ví dụ Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( ) 1 2 x y x x + = − ? A. M (2;1) . B. N (−1;0). C. P(2;0) . D. 1 0; 2 Q       . Câu 2: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x = −1 và ( ) 2 P y x x : 2 1 = − − là A. (1; 1 ; 3;2 − ) ( ) . B. (0;1 ; 3;2 ) ( ). C. (0; 1 ; 3;2 − ) ( ). D. (1; 1 ; 3;2 − − ) ( ) . Câu 3: Cho ( ) P có phương trình 2 y x x = − + 2 4 . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. Q(4;2). B. N(−3;1) . C. P = (4;0). D. M (−3;19) . Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x m = + − 4 1 đi qua điểm A(1;2) . A. m= 6. B. m=−1. C. m=−4. D. m=1. Câu 5: Cho hàm số 2 2 1 5 2 . 1 1 x x khi x y x khi x x  −   =  −    − Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. (4; 1− ) . B. (− − 2; 3) . C. (−1;3). D. (2;1) .