Tiêu đề Chương V - Bài 3 - ĐƯỜNG TRÒN. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 1 Hình học 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Định nghĩa, tính chất của tiếp tuyến a) Định nghĩa: Đường thẳng a và đường tròn O gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung là H . Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm. Khi đó, đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn O tại H R a O H Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn O tại H . Điểm H là tiếp điểm. b) Tính chất: Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn O tại H thì OHa c) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. II. Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn O cắt nhau tại điểm M thì: - Điểm M các đều hai tiếp điểm; - MO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến; - OM là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua hai tiếp điểm. Chẳng hạn: Xét đường tròn O có ,MAMB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M thì ta có:  MAMB  OM là tia phân giác của  AOB  MO là tia phân giác của  AMB B A O M BÀI 3. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 2 Hình học 9 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho ;OR . Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (;)OR tại tiếp điểm A khi: A. dOA tại A và ()AO B. dOA C. ()AO D. ∥dOA Câu 2: “ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và ...thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là A. song song với bán kính đi qua tiếp điểm đó B. vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó C. song song với bán kính đường tròn D. vuông góc với bán kính bất kì Câu 3: Cho (;)OR , ,ABAC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B , tại C của đường tròn ()O , khẳng định nào sau đây là đúng: A. ABAC B. ABAC C. AO là tia phân giác của  BOC D. OA là tia phân giác của  BAC Câu 4: Cho (;)OR , ,ABAC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B , tại C của đường tròn ()O , điền vào ô trống để được các khẳng định đúng: A. ...AB B.  ...OAC C.  (...)OBAOCA D. ...BOA Câu 5: Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp tuyến bằng nhau B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 6: Cho tam giác ABC đường cao AH . Đường thẳng nào là tiếp tuyến của đường tròn (;)AAH A. AB B. AC C. AH D. BC Câu 7: Cho tam giác MNP có 5,12,13MNcmNPcmMPcm . Vẽ đường tròn (,)MMN . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. NP là tiếp tuyến của (,)MMN B. MP là tiếp tuyến của (,)MMN C. MNP vuông tại M D. MNP vuông tại P Câu 8: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn ()O cắt nhau tại A . Biết 3 cm,OA=5cmOB . Vẽ đường kính CD của ()O . Tính độ dài đoạn BD A. 2 cmBD B. 4cmBD C. 1,8 cmBD D. 3,6 cmBD Câu 9: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn ()O cắt nhau tại A . Biết 3,5.OBcmOAcm Khẳng định sai là:
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 3 Hình học 9 A. 4ACABcm B.  BAOCAO C. 4 sin 5OBA D. 3 sin 5COA Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD , H là hình chiếu của A trên BD . ,MN lần lượt là trung điểm của ,BHCD . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn (;)AAM ? A. BN B. MN C. AB D. CD III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP Câu 11: Cho đường tròn (;2)Ocm bán kính OB . Vẽ dây BC sao cho 0 60OBC . Trên tía OB lấy điểm M sao cho 2 cm.BM Tính độ dài MC A. 22MCcm B. 3 cmMC C. 23 cmMC D. 4 cmMC Câu 12. Cho đường tròn ()O , dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P . Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm , 12MNcm . Tính OP A. 12,5OPcm B. 17,5OPcm C. 25OPcm D. 15OPcm Câu 13: Cho nửa đường tròn (;)OR , AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho 3CDR . Chọn câu đúng: A. AD là tiếp tuyến của đường tròn ()O B. 0 90ACB C. AD cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. D. Cả A,B đều đúng Câu 14: Cho nửa đường tròn ()O , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía với AB . Từ điểm M trên nửa đường tròn ( M khác ,AB ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại ,CD . Khi đó .MCMD bằng: A. 2OC B. 2OM C. 2OD D. OM Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ()O . Gọi D là trung điểm cạnh AC , tiếp tuyến của đường tròn ()O tại A cắt tia BD tại E . Chọn các khẳng định đúng: A. //AEOD B. //AEBC C. //AEOC D. //AEOB III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16: Cho nửa đường tròn (;)OR , AB là đường kính. Dây BC có độ dài R . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho 3CDR . Chọn khẳng định đúng. A. AD là tiếp tuyến của ()O B.  90ACB C. AD cắt đường tròn (;)OR tại hai điểm phân biệt D. Cả A,B đều đúng Câu 17: Cho góc  xOy , trên tia Ox lấy điểm P , trên tia Oy lấy điểm Q sao cho chu vi POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng: A. PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định C. PQa B. PQ không tiếp xúc với một đường tròn cố định nào D. PQOP Câu 18: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ()O . Gọi D là trung điểm cạnh AC , tiếp tuyến của đường tròn ()O tại A cắt tia BD tại E . Tứ giác ABCE là hình gì?
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 4 Hình học 9 A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình thoi D. Hình thang cân Câu 19: Hai tiếp tuyến tại hai điểm ,BC của đường tròn ()O cắt nhau tại A tạo thành 0 50BAC . Số đo của  BOC chắn cung nhỏ BC bằng A. 030 B. 040 C. 0130 D. 0310 Câu 20: Cho đường tròn (;)OR và điểm A nằm ngoài ()O . Từ A kẻ hai tiếp tuyến ,ABAC với ()O ( ,BC là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC . Lấy D đối xứng với B qua ()O Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với ()O ( E không trùng với D ). Tỉ số DE BE bằng: A. DA BA B. BA DA C. BD BA D. BA BD CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1: Chứng minh đường thẳng là là tiếp tuyến của đường tròn. Phương pháp giải - Bước 1: Chứng minh: đường thẳng a và đường tròn O có một điểm chung là H - Bước 2: Chứng minh: OHa Bài 1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ;OR vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Lấy một điểm C trên đường tròn sao cho ACAB . Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn O Bài 2. Cho đường tròn O dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở A . Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn O Bài 3. Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến tại B với đường tròn O , trên tiếp tuyến lấy điểm . Qua A kẻ đường thẳng song song với OP cắt O tại Q . Chứng minh PQ là tiếp tuyến của O . Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK cắt nhau tại I . Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính .AI Bài 5. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi ,MN lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC . Chứng minh đường tròn đường kính BC tiếp xúc với MN tại A. Dạng 2. Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh các yếu tố hình học Phương pháp giải Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh các góc bằng nhau các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, tam