Tiêu đề 2. File GV.docx ✅

CÁNH DIỀU (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 10 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.A 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.D 21.D 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.D 28.B 29.B 30.D 31.D 32.D 33.D 34.A 35.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học? A. Thời tiết hôm nay đẹp quá! B. Bạn có khỏe không? C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. Số 5 là số nguyên tố Lời giải Vì “Số 5 là số nguyên tố” là mệnh đề liên quan đến toán học Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến 2:"511"Pxx với x là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 3P . B. 2P . C. 7P . D. 5P . Lời giải Ta có: 3:"5911"P là mệnh đề đúng. Câu 3: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 34xxy . B. 33xxy . C. 24xy . D. ABC . Lời giải Bất phương trình ABC là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 4: Bạn Minh Diệp làm một bài kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Minh Diệp làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và y bài tự luận. Viết một bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ,xy để đảm bảo bạn Minh Diệp được ít nhất 8 điểm. A. 0,28.xy B. 0,28.xy C. 3538.xy D. 0,28.xy Lời giải Số điểm x câu trắc nghiệm là 0,2x (điểm), số điểm y bài tự luận là y (điểm). Mã đề thi: 05
Do đó tổng số điểm mà bạn Minh Diệp làm được là 0,2xy (điểm). Theo đề ta có bất phương trình 0,28.xy Câu 5: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 20 32 xy xy     không chứa điểm nào sau đây? A. 1;0.A B. 1;0.B C. 3;4C . D. 0;3.D Lời giải Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: 1:20dxy 2:32dxy Ta thấy 0;1 là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 0;1 thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ phần không thích hợp, phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 1 0 x xy y       là A. Miền ngũ giác. B. Miền tam giác. C. Miền tứ giác. D. Một nửa mặt phẳng. Lời giải Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là phần không bị gạch như hình vẽ. Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ℝ ? A. 32 31yxx . B. 2 2x y x   . C. 2 23x y x   . D. 2 1 x y x    . Lời giải Hàm số 3231yxx là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là ℝ .
Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 1y x  ? A. 12;1M . B. 21;1M . C. 32;0M . D. 40;2M . Lời giải Đặt 1 1fx x  , ta có 121 21f  . Câu 9: Tập xác định của hàm số 82yxx là A. ;4 . B. 4; . C. 0;4 . D. 0; . Lời giải Điều kiện xác định của hàm số là 820x4x , nên tập xác định là ;4 . Câu 10: Hàm số 2yaxbxc , (0)a nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. ;. 2 b a     B. ;. 2 b a     C. ;. 4a     D. ;. 4a     Lời giải Ta thấy hàm số 2 yaxbxc , (0)a nghịch biến trong khoảng ;. 2 b a     Câu 11: Cho hàm số 2yaxbxc có đồ thị là parabol như hình sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0;0;0.abc B. 0;0;0.abc C. 0;0;0.abc D. 0;0;0.abc Lời giải Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống nên 0a . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;1 nên 0.c Đồ thị hàm số có hoành độ điểm đỉnh lớn hơn 0 nên 0, 2 b a mà 0a nên 0.b Câu 12: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2102xx . B. 2210xx . C. 2210xx . D. 2210xx . Lời giải Tam thức luôn dương với mọi giá trị của x phải có 0 0a     nên hàm số 2 2100,xxx . Câu 13: Tam thức bậc hai 21213fxxx nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. 1;13x . B. \1;13xℝ . C. 1;13x . D. ;113;x . Lời giải 21 012130 13 x fxxx x      . Câu 14: Tam thức 2221fxmxmx nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi A. 20m . B. 20m . C. 2 0 m m     . D. 2 0 m m     . Lời giải Với 0m thì 10,fxxℝ . Với 0m : Ta có: 22210,fxmxmxxℝ 2 20 210 am mm     2 0 20 m mm      20m . Vậy 20m thì tam thức đã cho luôn nhận giá trị âm. Câu 15: Cho tam thức bậc hai 2,0fxaxbxca và 240bac . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. fx cùng dấu với hệ số a với mọi .xℝ . B. fx cùng dấu với hệ số a với mọi \ 2 b x a   ℝ . C. fx có hai nghiệm 12,xx 12xx ; fx cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 12;xx ; fx trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 1;x và 2;x . D. fx có hai nghiệm 12,xx 12xx ; fx cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 1;x và 2;x ; fx trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 12;xx . Lời giải Khẳng định đúng là: fx có hai nghiệm 12,xx 12xx ; fx cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 1;x và 2;x ; fx trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng 12;xx . Câu 16: Cho bất phương trình 220xbxc , chọn mệnh đề đúng. A. Bất phương trình 220xbxc có tập nghiệm là ℝ khi 0 . B. Bất phương trình 220xbxc có tập nghiệm là ℝ khi 0 . C. Bất phương trình luôn vô nghiệm. D. Bất phương trình luôn có nghiệm 0 . Lời giải Bất phương trình 220xbxc có tập nghiệm là ℝ khi 0 . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 222110xx là: