Tiêu đề 4.Đội Cấn. Đề sau chỉnh sửa. 043.pdf ✅

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN (Đề có 06 trang) ĐỀ THEO CẤU TRÚC THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024- 2025 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng? A. P A P A   = +1   . B. P A P A   =  . C. P A P A   = -1   . D. P A P A   + =   0 . Câu 2. Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2022 được ước tính bởi công thức   26 10 5 t f t t + = + ( f t  được tính bằng nghìn người). Hỏi trong khoảng thời gian từ năm 2022 đến năm 2032 dân số của thị trấn đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 6 nghìn người. B. 18 nghìn người. C. 2 nghìn người. D. 18,5 nghìn người. Câu 3. Cho hàm số y f x =   có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a2;1 r , b 3; 1-  r . Tọa độ vectơ a b - r r là A. a b - = - 1;2 r r . B. a b - = 1;2 r r . C. a b - = - 1; 2 r r . D. a b - = - -  1; 2 r r . Câu 5. Mỗi ngày bà Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của bà Minh trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường ( ) km [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4, 2) Số ngày 3 6 5 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 1,5( ). km B. 0,9( ). km C. 0,6( ). km D. 0,3( ). km Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 . b) Phương trình f x'( ) = 0 có hai nghiệm phân biệt là 0 và 3 suy ra hàm số có hai điểm cực trị. c) Bảng biến thiên của hàm số là d) Hàm số đã cho có đồ thị như sau Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH . có AB AE = = 2, AD = 3 và đặt a AB b AD c AE = = = , , r uuur r uuur r uuur . Lấy hai điểm M , N thỏa mãn 1 5 AM AD = uuuur uuur , 2 5 EN EC = uuur uuur (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau: a) 1 5 MA b = - uuur r . b)   2 5 EN a b c = - + uuur r r r . c)   2 2 2 2 m a n b p c m a n b p c . . . . . . + + = + + r r r r r r với m n p , , là các số thực. N M C G H F E B D A
d) 61 5 MN = . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm A C (1;2; 3), (0;1; 6) - - và mặt phẳng ( ) : 2 2 9 0. P x y z + - + = a)Đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là   1 2 2 2 . 3 2 x t y t t z t ì = + ï í = + Î ï î = - + ¡ b) Toạ độ vectơ AC = - - - ( 1; 1; 3). uuur c) Mặt phẳng (R) đi qua hai điểm A, C và vuông góc với (P) có phương trình là R x y : 1 0. - + = d) Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng Q x y z : 3 4 4 5 0 + - + = cắt mặt phẳng P tại B . Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho M luôn nhìn AB dưới một góc vuông. Khi đó, độ dài MB lớn nhất bằng 5 2 . Câu 4. Một phân xưởng có 80% công nhân là nữ. Tỉ lệ công nhân có tay nghề cao của nam là 40%, tỉ lệ công nhân có tay nghề cao của nữ là 55%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Gọi A là biến cố "Công nhân được chọn là nữ" và B là biến cố "Công nhân được chọn có tay nghề cao". a) P B A ( | ) 0, 4. = b) P B( ) 0, 43. = c) 2 ( | ) . 13 P A B = d) 11 ( | ) 13 P A B = . PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB km = 4 . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC km = 7  . Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6 / km h rồi đi xe đạp từ M đến C với vận tốc 10 / km h (hình vẽ bên). Xác định khoảng cách từ M đến C để người đó đi từ A đến C là nhanh nhất. . x 7km A B M C