Tiêu đề 2.Bình Sơn. Đề sau phản biện.172.pdf ✅

1 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như Hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x = -1. B. x =1. C. x = 2 . D. x = -4. Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như Hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho? A. x =1. B. x = -1. C. y =1. D. y = -1. Câu 3. Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P A B ( ). ∣ Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu P A( ) 0 > thì ( ) ( ) . ( ) P AB P A B P A ∣ = B. Nếu P B( ) 0 > thì ( ) ( ) . ( ) P AB P A B P B ∣ = C. Nếu P AB ( ) 0 > thì ( ) ( ) . ( ) P A P A B P AB ∣ = D. Nếu P AB ( ) 0 > thì ( ) ( ) . ( ) P B P A B P AB ∣ = Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) là một nguyên hàm của hàm số 4 y x = . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 5 ( . 5 ) x f x C = + B. 3 f x x ( ) 4 . = C. 5 f ( ) . x x = +C D. 3 ( ) . 3 x f x C = + SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025 TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề


4 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P x z : 0 - = , đường thẳng 1 2 : x t d y t z t ì = + ï í = ï î = và hai điểm A B 1;2;1 , 2;1;4   . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Điểm A thuộc mặt phẳng P . b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 1. c) Điểm I a b c d a  ; ; , 0. Î > Mặt cầu có tâm I bán kính R = 2 2 tiếp xúc với P . Khi đó a b c + + = 9 . d) Gọi D là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P sao cho khoảng cách từ A đến D bằng 1. Khi khoảng cách từ B đến D đạt giá trị nhỏ nhất thì D đi qua điểm 5 5 5 ; ; 3 3 3 M æ ö ç ÷ è ø. Câu 4. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Nếu đáy bể là hình vuông cạnh bằng 50m, lượng nước trong bể cao 1,5m thì thể tích nước trong bể là 3 1250m b) Nếu thể tích bể bằng 256 3 3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x m  thì biểu thức xác định chiều cao bể theo x là: 2 128 3 h x = . c) Nếu thể tích bể bằng 256 3 3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x m  thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là:   256 2 S m x = d) Nếu thể tích bể bằng 256 3 3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây thành bể là 500000 đồng/ 2 m , đổ bê tông đáy bể là 250000 đồng/ 2 m . Chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là 24100000 đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn). Phần III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 2 108 cm như Hình 1.17. Tìm tích của các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất? S 