Tiêu đề 7 - Đề 07 HNUE.docx ✅

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 TRUNG TÂM HSA&TSA VIỆT NAM Mã đề 007 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG 6/ 2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) Câu 1. Tính giới hạn 22 lim(22)  x Bxxxxxx ? A. 0 B.  C. 1 4  D.  Câu 2. Giả sử kết quả khảo sát hai phường Hồng Hà và phường Cao Xanh về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ phường Hồng Hà 10 27 31 25 7 Số phụ nữ phường Cao Xanh 47 40 11 2 0 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với phường Cao Xanh A. 3,5. B. 5,2. C. 9,25. D. 9 Câu 3. Có 12 người, trong đó có 3 cặp vợ chồng. Giả sử rằng mỗi vợ chỉ lấy một chồng, ngược lại mỗi chồng chỉ lấy một vợ và không chấp nhận hôn nhân đồng giới. Xác suất để chọn ra 5 người sao cho trong đó không có cặp vợ chồng nào A. 19 33P B. 32 33P C. 43 44P D. 43 45P Câu 4. Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 1fx là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2cos24cos10xxm có đúng hai nghiệm thuộc ; 22    ? A. 13. B. 8. C. 12. D. 9. Câu 6. Anh Sơn lần đầu gửi vào ngân hàng BIDV 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, anh ấy gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền Anh Sơn nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. Câu 7. Tính nguyên hàm 2 1 d 6x xx . A. 13 ln 52 x C x    . B. 12 53 x C x     .

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ( 3 điểm) Câu 1. Cho hàm số yxf có bảng biến thiên sau: Khẳng định Đúng Sai a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 1y .   b) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.   c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 6 và giá trị lớn nhất là 2 .   d) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 12x và điểm cực đại là 20x   Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hình hộp .'''',ABCDABCD biết rằng 2;1;0,0;3;0,'1;2;1,'0;2;0ACCD . Khẳng định Đúng Sai a) Tọa độ vectơ 0;2;1OC→   b) Tọa độ vectơ DAijk→→→→   c) Tọa độ điểm B là 1;1;0B .   d) Tọa độ vectơ 22ABijk→→→→ .   PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Nam định mở doanh nghiệp kinh doanh các sản phẩm công nghệ. Nam ước tính số lượng sản phẩm (0100)xx bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức 2300px . Chi phí Nam cần chi để nhập về x sản phẩm là 32()0,055,7295300Cxxxx (nghìn đồng). Biết lợi nhuận của doanh nghiệp sẽ tăng trong khoảng (;)ab . Khi đó ab ? Trả lời: ……………….. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222: 14Sxyz và điểm 2;2;2A . Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D là các tiếp điểm. Phương trình mặt phẳng BCD có dạng 2axybzc . Tính 222Tabc Trả lời: ……………….. Câu 3. Tại trung tâm Ngoại ngữ, nếu mức độ hoàn thành trung bình 6 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 80% thì học viên sẽ được giảm 20% học phí; lớn hơn hoặc bằng 90% thì học viên sẽ được giảm 40% học phí. Ngọc muốn được giảm 40% học phí nên đã cố gắng học tập và làm 5 bài kiểm tra với kết quả là 90%,83,5%,94%,86%,92% . Hỏi bài cuối cùng Ngọc cần đạt được ít nhất bao nhiêu phần trăm mức độ hoàn thành? Trả lời: ……………….. Câu 4. Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp. Trả lời: ……………….. PHẦN IV. TỰ LUẬN
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 Câu 5. Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có 1 khoảng trống để dựng 1 cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại 1 phần đất nhỏ không trồng cây , trong đó 6ABm . Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được khoảng bao nhiêu nghìn đồng? Câu 6. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình thoi tâm H , SHABCD . Hai đường chéo 2ACa , 2BDa . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ,SASB và điểm P thuộc cạnh CD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng MNP bằng a . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy. Câu 7. Bạn Phúc Thành có một kế hoạch đầu tư táo bạo như sau: Năm nay bạn Thành vừa tròn 17 tuổi và đang sở hữu 1 triệu 4 trăm nghìn. Thành được mẹ cho 50 nghìn đồng mỗi tuần và sẽ dùng nó để tiết kiệm đầu tư chứng khoán cho tới khi đi làm. Bạn dự định sẽ tích lại rồi gửi hết vào tài khoản làm vốn đầu tư vào ngày sinh nhật năm kế tiếp. Cho tới khi tốt nghiệp đại học vào lúc tròn 22 tuổi, bạn Thành sẽ bắt đầu đi làm với mức lương 7 triệu, ngoài 3 triệu đưa cho mẹ làm sinh hoạt phí và 2 triệu tiêu xài cá nhân, Thành tiết kiệm để dồn đến cuối năm gửi vào tài khoản chứng khoán. Tới năm 26 tuổi, Thành ước chừng lương tháng của mình sẽ tròn 20 triệu và dự định sử dụng 50% khoản đó để đầu tư. Với lộ trình đã được vẽ sẵn nhờ bố bạn Thành, mức lương của bạn vào năm 35 tuổi sẽ là 35 triệu, vì lúc này Thành phải lo cho gia đình nên bạn chỉ trích ra 15 triệu mỗi tháng để đầu tư. Cứ đều đặn như thế cho tới năm 57 tuổi, Thành nghỉ làm và quyết định lúc này sẽ chỉ tập trung đầu tư tài chính. Thành tự hỏi liệu rằng lúc ấy mình đã được tự do tài chính hay chưa. Theo shark Nguyễn Hòa Bình, một người được coi như tự do tài chính nếu lượng tài sản anh ta nắm giữ có giá trị trên 10 triệu USD theo tỉ giá vào năm 2020 là khoảng 23162 đồng. Với lợi suất đầu tư 20% mỗi năm theo phương pháp sàn-trần và giả sử rằng mỗi năm có 52 tuần, hãy giúp Thành trả lời câu hỏi: “Tôi đã tự do tài chính hay chưa?” -------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------