Tiêu đề 10. DE HK1 TOAN 9 KNTT- SO 10.docx ✅

UBND SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 – 2025 Ngày kiểm tra Thời gian làm bài 90 phút (Không kể phát đề) Câu 1.. ( 1,0 điểm ) 1. TÍnh giá trị của biểu thức 221 2 21P   2. Giải phương trình 1 2 1 x x    với x là số thực Câu 2.. ( 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức 1 1 x A x    và 12 11 x B xx    Với 0,1xx a) Tính giá trị biểu thức A khi 1 4x ; b) Rút gọn biểu thức B P A ; c) Tìm các giá trị của x để 1P Câu 3. ( 3.0 điểm ) 1) Bác Tiến chia số tiền 400 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 27 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Tiến đầu tư cho mỗi khoản. 2) Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn 10 sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được bằng nhau). Câu 4. ( 3.5 điểm ) 1) Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (không tính mép và phần thừa) với các kích thước như hình vẽ ( AOB =160 o ,OM=10cm,MB=20cm).
2) Cho đường tròn (O; 4cm) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại điểm H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. Đoạn thẳng IB cắt đường tròn (O) tại điểm Q. a) Chứng minh ∆ABC vuông và tính độ dài đoạn AC; b) Chứng minh ∆CBD cân và ECEA DHDB ; c) Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và ICQCBI ; d) Chứng minh 3 đường thẳng IB, HC, AF đồng quy. Câu 5. ( 0.5 điểm ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 5xyyzzx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222 332 6(5)6(5)5 xyz P xyz    …………………………………Hết………………………………… ĐÁP ÁN Câu 1 1. Ta có: 221(221)(21) 224222123 21(21)(21)P   2. Giải phương trình 1 2 1 x x    với x là số thực ĐKXĐ: 0,1xx Với ĐKXĐ trên phương trình đã cho trở thành 12(1)12239xxxxxx ( Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 9x Câu 2.. 1 1 x A x    và 12 11 x B xx    Với 0,1xx a) Tính giá trị biểu thức A khi 1 4x ; Ta có: 1 4x thỏa mãn điều kiện 0,1xx . thay 1 4x vào biểu thức A ta được: 111 11 1424 22 . 133233 1 444 A    Vậy 1 4x thì 2 3A
b) Rút gọn biểu thức B P A ; Với 0,1xx ta có: 121 : 111 121 : (1)(1)(1)(1)(1)(1) 12(1)(1)21 . (1)(1)11 Bxx P Axxx xxx xxxxxx xxxxx xxxx            c) Tìm các giá trị của x để 1P Với 0,1xx ta có: 21 1 x P x    21211211 11 11111 xxxxxx P xxxxx    Với 0x thì 0101 1 x PP x  ( luôn đúng) Với 0x ta có 01011 1 x xxx x  Kết hợp với điều kiện xác định ta có: 10Px hoặc 1x Câu 3. 3-1 Gọi số tiền ở khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai của Bác Tiến lần lượt là x và y (triệu đồng) ( x>0; y>0; x <400, y <400 ) Ta có: x +y =400 (1) Số tiền lãi sau một năm ở khoản đầu tư thứ nhất là: 6%x= 0,06x (triệu đồng) Số tiền lãi sau một năm ở khoản đầu tư thứ hai là: 8%y = 0,08y (triệu đồng) Ta có phương trình: 0,06x + 0,08y = 27 (2) Kết hợp hai phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:
400 0,060,0827 400 0,06(400)0,0827 400 240,0227 400 150 250() 150() xy xy xy yy xy y xy y xtm ytm                     Vậy số tiền ở khoản đầu tư thứ nhất là 250 triệu đồng và ở khoản đầu tư thứ hai là 150 (triệu đồng). 3-2 Giả sử theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm x (sản phẩm) ( *;300xNx ) Khi đó theo kế hoạch thời gian cần thiết để làm xong 300 sản phẩm là: 300 x (ngày) Thực tế mỗi ngày số sản phẩm mà tổ làm được là: x +10 (sản phẩm) Khi đó thời gian thực tế mà tổ sản xuất làm xong 300 sản phẩm là: 300 10x (ngày) Do tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình: 300300 1 10xx  (1) Giải phương trình (1) ta được: 2 2 2 300300 1 10 300300030010 (10)(10) 103000 506030000 (50)(60)0 1:500 50() 2:600 60() xx xxxx xxxx xx xxx xx THx xtm THx xktm             Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ đó phải sản xuất 50 sản phẩm