Tiêu đề Bài 11_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Lời giải Xét VABC vuông tại ˆ A B, =a . Theo Định lí Pythagore, ta có: 2 2 2 2 2 BC AC AB BC = + = + = = 4 3 25 nên 5( cm). Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, ta có: 4 3 4 sin ,cos , tan . 5 5 3 AC AB AC BC BC AB a a a = = = = = = Chú ý: sina còn được viết là ˆ sin B hay sin B . Tương tự cho cos ,tan a a và cota . Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc 30 , 45 ,60 ° ° ° Ta có bảng sau: a 30o 45o 60o sina 1 2 2 2 3 2 cosa 3 2 2 2 1 2 tana 3 3 1 3 cota 3 1 3 . 3 Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆC 30° = và BC a = (H.4.8). Tính các cạnh AB AC , theo a . Lời giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Ta có sin AB C BC = , suy ra AB BC C a sin sin 30° = × = × . Theo bảng trên, 1 sin 30 2 ° = nên 2 a AB = . Tương tự, ta có cos AC C BC = , suy ra 3 cos cos30 2 a AC BC C a ° = × = × = . 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU a) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Chú ý. Cho a và b là hai góc phụ nhau (H.4.9), khi đó sin cos ,cos sin , tan cot ,cot tan . a b a b a b a b = = = = - Vẽ số đo, hai góc phụ nhau có thể coi là hai góc nhọn của một tam giác vuông. Ví dụ 3. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45° : sin 60 ,cos 75 ,sin 52 30 , tan 80 ,cot 82 . ° ° ° ¢ ° ° Lời giải Ta có: sin 60 cos 90 60 cos30 ;   ° ° ° ° = - = cos 75 sin 90 75 sin15 ;   ° ° ° ° = - = sin 52 30 cos 90 52 30 cos37 30 ;   ° ° ° ° ¢ ¢ ¢ = - = tan 80 cot 90 80 cot10 ;   ° ° ° ° = - = cot 82 tan 90 82 tan 8 .   ° ° ° ° = - = 3. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN Chú ý: Về số đo góc, dưới đơn vị độ   0 còn có các đơn vị phút (") và giây (") với 1 60 ,1 60 ° = = ¢ ¢ ¢¢ . Ví dụ 4. 1 60 ,1 60 ° ¢ = = ¢ ¢¢ . Dùng MTCT, tính sin 27 ,cos32 15 , tan 52 12 ° ° ° ¢ ¢ và cot 35 23 ° ¢ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Lời giải Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được sin 27 0, 454;cos32 15 0,846 ° ° » »¢ ; tan 52 12 1, 289; ° ¢ » cot 35 23 1, 408 ° ¢ » . Lưu ý: 1 cot 35 23 tan 35 23 ° ° ¢ = ¢ .