Tiêu đề Đề số 02_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mệnh đề: “ Nếu một tứ giác T là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành” có thể được phát biểu lại là A. Tứ giác T là hình chữ nhật là điều kiện đủ để T là hình bình hành. B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện đủ để T là hình chữ nhật. C. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần và đủ để T là hình chữ nhật. D. Tứ giác T là hình chữ nhật là điều kiện cần để T là hình bình hành. Lời giải Chọn A Câu 2: Cho tập A B = = − 1;2;4;5;7;8 ; 1;2;3;5;6;8    . Ta có tập A B\ là A. 1;2;3;4 . B. 1;4;7 . C. −1;3;6 . D. 2;5;8 . Lời giải Chọn B Ta có A B\ 1;4;7 =  . Câu 3: Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn A. 2 x y + −  3 1 0 . B. x y − −  5 1 0 . C. 2 3 5 0 x y − +  . D. 1 0 2 3 x y − +  . Lời giải Chọn A Câu 4: Cho tam giác ABC có C =  60 . Giá trị của cos( A B + ) bằng A. 3 2 − . B. 3 2 . C. 1 2 − . D. 1 2 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) 0 1 A B 180 C cos cos 2 + = −  + = − = − A B C . Câu 5: Cho ABC . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC , . Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? A. AB và MB . B. MN và CB . C. MA và MB . D. AN và CA . Lời giải Chọn A Cặp véc-tơ cùng hướng là AB và MB .
2 Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Đằng thức nào sau đây đúng? A. BA AD AC + = . B. AB AD CA + = . C. AB AD AC + = . D. AB AC BC + = . Lời giải Chọn C Theo quy tắc vec tơ trong 1 hình bình hành ta có: AB AD AC + = Câu 7: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm trong đoạn AB sao cho 1 4 AM AB = . Khẳng định nào sau đây sai? A. 1 4 AM AB = . B. 3 4 BM BA = . C. MB MA = −3 . D. 1 3 MA MB = . Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta có MA và MB ngược hướng Suy ra mệnh đề 1 3 MA MB = sai. Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;3), B(− − 2; 1) , C(1;1) . Gọi G a b ( ; ) là trọng tâm của tam giác ABC . Tính tổng a b + ? A. 4 . B. 1 3 − . C. 2 3 . D. 4 3 . Lời giải Chọn D Toạ độ trọng tâm G a b ( ; ) của tam giác ABC là 2 2 1 1 3 3 3 1 1 1 3 a b  − + = =   − +  = =  . Suy ra 1 4 1 3 3 a b + = + = . Câu 9: Kết quả đo chiều dài của một cây thước được ghi là 40 0,2 (cm)  . Sai số tương đối của phép đo chiều dài cây thước là: A.   0.2. B. 1 . 200   C. 2 . 10  = D. 0,204 . Lời giải Chọn B Ta có 0.2 1 0.2 40 200 d =       B C A D
3 Câu 10: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200. A. 18 B. 15 C. 40 D. 46 Lời giải Chọn B Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200. Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là 2 Q = 27 . Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 9; 10; 15; 18; 19. Khi đó tứ phân vị thứ nhất là: 1 Q =15. Câu 11: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB , BC , CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? A. 2 0 2 0 2 2 0 x y x y x y  + −    − +    − +  . B. 2 0 2 0 2 2 0 x y x y x y  + −    − +    − +  . C. 2 0 2 0 2 2 0 x y x y x y  + −    − +    − +  . D. 2 0 2 0 2 2 0 x y x y x y  + −    − +    − +  . Lời giải Chọn C Ta thấy điểm 3 0; 2 M       thuộc miền trong của ABC nên tọa độ điểm M thỏa mãn hệ phương trình. Thay tọa độ điểm M vào bốn hệ phương trình ta thấy hệ 2 0 2 0 2 2 0 x y x y x y  + −    − +    − +  thỏa mãn. Câu 12: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a , M là trung điểm của cạnh CD . Chọn khẳng định đúng. A. AM DB . 0 = . B. 2 AM DB a . = . C. 2 AM DB a . 2 = − . D. 2 AM DB a . 2 = . Lời giải Chọn C
4 Ta có ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 . . . . . 1 . 0 0 . 2 1 2 2 2 . 2 AM DB AD DM DA AB AD DA AD AB DM DA DM AB AD AD AB AB a a a = + + = + + + = − + + + = − + = − PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai: Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Tam giác ABC có AB BC CA = = = 5, 7, 8 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2 2 2 AB = + − 2 . cos ABC AC BC AC . b) Số đo góc A bằng 0 30 . c) Độ dài đường trung tuyến từ đỉnh A trong ABC là 129 . d) Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC MB = 2 . Độ dài cạnh AM bằng 2 61 3 . Lời giải a) Sai: Ta có 2 2 2 AB = + − 2 . cosCBC AC BC AC b) Sai: Ta có 2 2 2 2 2 2 5 8 7 1 cos 2 . 2.5.8 2 AB AC BC A AB AC + − + − = = = . Do đó, A =  60 c) Sai: Ta có ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2(8 5 ) 7 129 129 4 4 4 2 a a b c a m m + − + − = = =  = d) Đúng: Trong tam giác ABC , theo định lí hàm côsin, ta có: 2 2 2 2 2 2 5 7 8 1 cos 2. . 2.5.7 7 AB BC AC B AB BC + − + − = = = . Do 1 7 2 3 3 MC MB MB BC =  = = . Trong tam giác ABM , theo định lí cosin, ta có