Tiêu đề TOAN-10_C1_B1_1.3_MENH-DE_TN-ĐÚNG-SAI_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ I – MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Page 3 Sưu tầm và biên soạn a) Đúng Mệnh đề P Q  là: “ Số tự nhiên n chia hết cho 2 và 3 khi và chỉ khi n chia hết cho 6 ”. b) Đúng Mệnh đề P Q  là: “ Số tự nhiên n chia hết cho 2 và 3 là điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 6 ”. c) Đúng Vì 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n chia hết cho 2 và 3 thì n chia hết cho 6 .Do đó mệnh đề P Q  là một mệnh đề đúng. d) Sai +) Vì 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n chia hết cho 2 và 3 thì n chia hết cho 6 .Do đó mệnh đề P Q  là một mệnh đề đúng. +) Vì 6 2.3 = nên nếu n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 2 và 3 .Do đó mệnh đề Q P  là một mệnh đề đúng. Vậy mệnh đề P Q  là một mệnh đề đúng. Câu 5: Cho biểu thức ( ) 2 P n = 3n n + − 3 6 với n . a) P(3) có giá trị là số lẻ. b) P(4 1 ) + có giá trị là số nguyên tố. c) P n P n (7 2025 )  + ( ) với n = 3. d) Tồn tại số tự nhiên n để biểu thức ( ) 1 2 P n n + + có giá trị nguyên. Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Sai a) Sai. Vì P(3 30 ) = là giá trị chẵn. b) Sai. Vì: P(4 1 55 ) + = không phải là số nguyên tố c) Đúng. Vì: P n P n (7 1380; 2025 2055 ) = + = ( ) . Suy ra P n P n (7 2025 )  + ( ) . d) Sai. Vì: ( ) 2 1 3 3 5 1 3 3 2 2 2 P n n n n n n n + + − = = − + + + + . Nhận thấy khi n =−1 hoặc n =−3 thì biểu thức ( ) 1 2 P n n + + có giá trị nguyên. Mà số n này không là số tự nhiên. Câu 6: Cho mệnh đề chứa biến ( ) 2 P x x x :"2 3" − = . a) P(−1) là mệnh đề đúng. b) Tồn tại số hữu tỉ x để P x( ) đúng. c) Có hai giá trị nguyên của x để P x( ) đúng. d) Với mọi số tự nhiên x thì P x( ) luôn sai.