Tiêu đề Chuyên đề 19. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.doc ✅

Theo đề bài, ta có phương trình: 3003230011x x     2900 30026289259000xxx x Giải ra, ta được 120x (thỏa mãn), 222,5x (không thỏa mãn) Vậy số dãy ghế là 20 dãy và mỗi dây có 300 15 20 ghế Ví dụ 6. Cùng một thời điểm, một chiếc ô tô X A xuất phát từ thành phố A hướng về thành phố B và một chiếc xe khác X B xuất phát từ thành phố B hướng về thành phố A. Chúng chuyển động với vận tốc riêng không đổi và gặp nhau lần đầu tại một điểm cách A là 20km. Cả hai chiếc xe sau khi đến B và A tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần thứ hai tại một địa điểm C. Biết thời gian xe X B đi từ C đến B là 10 phút và thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ. Hãy tính vận tốc của từng chiếc ô tô. (Tuyển sinh lớp 10, THPT năng khiếu ĐHQG. TP Hồ Chí Minh, năm học 2004 - 2005) Giải Gọi M là chỗ gặp nhau lần đầu; vận tốc của ô tô đi từ A là x /,0kmhx ; vận tốc ô tô đi từ B là y /,0kmhy . Thời gian xe đi từ A đến M là 20h x Thời gian này cũng là thời gian xe X B đi từ B đến M. Khoảng cách BM là 2020.yykm xx Quãng đường AB là 2020ykm x Khoảng cách CB là 10 606 y ykm Khoảng cách AC là 2020 6 yy km x Tổng khoảng cách MB và BC là 20 6 yy km x Theo đầu bài, ta có phương trình: 201 6 yy x x Tổng khoảng cách MA và AC là: 2020202040 66 yyyy km xx Theo đầu bài ta có phương trình 20402 6 yy y x Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:   201 1 6 207 402 6 yx x y x           Từ (1) và (2) ta có: 2201207 40716048000 66xx xx     Giải ra ta được 140x (thỏa mãn), 2 1 17 7x (không thỏa mãn) 60y Vậy vận tốc của ô tô X A là 40 km/h, vận tốc của ô tô X B là 60 km/h. C. Bài tập vận dụng 19.1. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy sau 7h12 phút. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian là 30 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể trong thời gian bao lâu? Hướng dẫn giải – đáp số Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x giờ 030x Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 30x giờ
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1 x (bể) Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được 1 30x (bể) Theo đề bài, hai vòi cùng chảy mà đầy bể sau 7h12 phút ( 1 7 5 giờ). Ta có phương trình: 2111 71302160 530xx xx     Giải ra ta được có 1212;18xx (thỏa mãn) Vậy nếu vòi thứ nhất chảy riêng là 12(giờ) thì vòi hai chảy riêng đầy bể là 301218 (giờ) và ngược lại 19.2. Một tổ dự định sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự định. Nếu sản xuất tăng 10 sản phẩm mỗi ngày sẽ nhanh hơn giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày là 4 ngày. Tính năng suất dự kiến. Hướng dẫn giải – đáp số Gọi năng suất dự kiến là x ( *,xNx sản phẩm) Nếu năng suất mỗi ngày tăng thêm 10 sản phẩm thì thời gian hết là 720 10x ngày Nếu năng suất mỗi ngày giảm đi 10 sản phẩm thì thời gian hết là: 720 20x ngày Theo đề bài, ta có phương trình 720720 4 2010xx  2 2 720720072014400440800 440224000 xxxx xx   180x (thỏa mãn), 270x (không thỏa mãn) Vậy năng suất dự kiến là 80 sản phẩm mỗi ngày. 19.3. Một hợp tác xã dự kiến thu hoạch 200ha lúa trong thời gian đã định. Song thực tế mỗi ngày thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch là 5 ha nên đã hoàn thành công việc nhanh hơn dự kiến 2 ngày. Hỏi theo dự kiến mỗi ngày thu hoạch bao nhiêu ha? Hướng dẫn giải – đáp số Gọi mỗi ngày theo dự kiến thu hoạch được x ,0hax Thời gian thu hoạch theo kế hoạch là 200 x ngày Thời gian thu hoạch thực tế là 200 5x ngày Theo đề bài, ta có phương trình 200200 2 5xx  2 2 2001000200210 21010000 xxxx xx   120x (thỏa mãn), 225x (không thỏa mãn) Vậy theo dự kiến mỗi ngày thu hoạch 20 ha. 19.4. Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4h. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy thì đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là 6h. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Hướng dẫn giải – đáp số Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong công việc hết x (giờ, x > 4) Suy ra thời gian đội thứ hai làm 1 mình xong công việc hết ( x + 6) giờ Trong 1h đội thứ nhất làm được 1 x công việc