Tiêu đề Bài 2&3_Tập hợp và các phép toán tập hợp_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 3 Ta giải phương trình 2 2 75 77 0 1 x x x - - = Û = - hoặc 77 2 x = .  Do x΢ nên C = - 1. Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử a)   * 2 A n n = Î < < ¥ 3 30 b) B x x = Î <  ¢ 3 c) C = { x x k = 3 với k ΢ và - < < 4 12 x }. Lời giải a)   * 2 A n n = Î < < ¥ 3 30 .  Với 2 3 30 < < n và * nÎ¥ nên chọn n = 2; 3;4; 5 . Vậy A = 2;3; 4; 5 . b) B x x = Î <  ¢ 3 .  Vì x x < Û - < < 3 3 3.  Do x΢ nên B = - -  2; 1; 0;1; 2. c) C = { x x k = 3 với k ΢ và - < < 4 12 x }.  Ta có 4 4 12 4 3 12 4 3 - < < Û - < < Û - < < x k k .  Do k ΢ nên ta chọn k Î - 1; 0;1; 2; 3 suy ra x k = Î - 3 3;0;3; 6; 9   .  Vậy C = - 3; 0; 3; 6; 9 . Ví dụ 3: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = 1;2;4;8;16 Lời giải Ta có các tập hợp A B C , , được viết dưới dạng nêu các tính chất đặc trưng là A x N x = Î £ { | 4} B x N x = Î { | 4 M và x £ 16} {2 | 4 n C n = £ và n N Î } Ví dụ 4: Cho tập hợp 2 2 | x A x x ì ü ï + ï = Î Z Î Z ï ï í ý ï ï î þ a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Lời giải
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 4 a) Ta có 2 x 2 2 x x x + = + Î Z với x Î Z khi và chỉ khi x là ước của 2 hay x Î - -  2; 1;1;2 Vậy A = - - { 2; 1;1;2} b) Tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3 là Tập không có phần tử nào: Æ Tập có một phần tử: {- - 2 , 1 , 1 , 2 } { } { } { } Tập có hai phần thử: {- - - - 2; 1 , 2;1 , 2;2 , } { } { } {- - 1;1 , 1;2 , 1;2 } { } { } . Dạng 2: Tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau 1. Phương pháp A B x A x B Ì Û " Î Þ Î ( ) Các tính chất: + A A A Ì ", + Æ Ì " A A , + A B B C A C Ì Ì Þ Ì ,  A B A B = Û Ì ( và B A x x A x B Ì Û " Î Û Î ) , ( ) 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau: a) A = 1;2 b) B = 1;2;3 c) C a b c =  ; ;  d)   2 D x R x x = Î - + = | 2 5 2 0 Lời giải a) Tập A có các tập con gồm 2 phần tử là 1;2 b) Tập B có các tập con gồm 2 phần tử là 1, 2 ; 2,3 ; 1,3      c) Tập C có các tập con gồm 2 phần tử là a b a c a d b c b d c d ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;            d) 1 2 2 2 4 2 0 1 2 x x x x é = ê - + = Û = ë Suy ra 1 ;2 2 D ì ü = í ý î þ