Tiêu đề Đề KT Cuối chương 1_Hàm số_Toán 12_Lời giải.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG 1_TOÁN 12 ĐỀ SỐ 01 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Hàm số 3 2 y x x x = - - + 3 9 1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. 4;5 . B. 0;4. C. -2;2. D. -1;3. Lờigiải ChọnA Tập xác định: D = ¡ . Đạo hàm: 2 y x x ¢ 3 6 9 . Xét 2 3 26 0 3 6 9 0 1 6 x y y x x x y é = Þ = - ¢ = Þ - - = Û ê ë = - Þ = . Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 3;+ ¥. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 4;5 . Câu 2: Cho hàm số 2 2 3 x x y - = . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x = 0 . B. x = 2 . C. x = 3. D. x =1. Lờigiải ChọnD Ta có   2 2 2 2 3 ln 3 x x y x - ¢   2 2 0 2 2 3 ln 3 0 x x y x - ¢ = Û - = Û - = Û = 2 2 0 1 x x Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x =1. x -¥ -1 3 +¥ y¢ + 0 - 0 + y -¥ 6 -26 +¥
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 1 y = - x x khi x > 0 . A. 2 3 9 . B. 1 4 - . C. 0 . D. 2 3 9 - . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 0;+¥. Ta có 4 2 -3 1 y¢ = + x x . 2 4 2 3 1 3 0 0 3 3 - é = ¢ = Û + = Û = Û ê ë = - x y x x x x . Có 0 lim ® + = +¥ x y ; lim 0 ®+¥ = x y . Lập bảng biến thiên của hàm số trên 0;+¥, ta được: Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;+¥ bằng 2 3 9 - . Câu 4: Đồ thị hàm số 2 2 1 2 1 - + = + mx x y x có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi A. m = 0 . B. m 1 4 . C. m m 1 - 1 8, 0 . D. m = 8 . Lờigiải ChọnC Đặt   2 g x mx x = - + 2 1. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên 1 0 8 2 0 0 g m m m ì æ ö ï ç ÷ - 1 ì 1 - Û Û í í è ø î 1 ï î 1 . Câu 5: Đồ thị là đồ thị của hàm số nào?
A. 2 1 x y x + = + . B. 2 1 1 x y x + = + . C. 1 1 x y x - = + . D. 3 1 x y x + = - . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x = -1 và đường tiệm cận ngang y = 2 nên chọn phương án B Câu 6: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b c d < > < > 0, 0, 0, 0. B. a b c d > > < > 0, 0, 0, 0 . C. a b c d < < < > 0, 0, 0, 0 . D. a b c d < > > > 0, 0, 0, 0 . Lờigiải ChọnA Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a < 0 . Loại phương án B Do hai điểm cực trị dương nên 1 2 2 0 0 3 b x x ab a + = - > Þ < và a b < Þ > 0 0 . Loại C 1 2 0 0 3 c x x c a = > Þ < . Loại phương án D Câu 7: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1 1 x f x x - = + trên đoạn 0;3. Tính giá trị M m- . A. 9 4 M m- = - . B. M m- = 3. C. 9 4 M m- = . D. 1 4 M m- = . Lời giải Chọn C Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 0;3. x y -1 2 O 1
    2 3 0 1 f x x ¢ = > + ," Îx 0;3 nên m f = = - 0 1  ,   5 3 4 M f = = Þ 9 4 M m- = . Câu 8: Đồ thị hàm số 2 2 1 2 1 - + = + mx x y x có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi A. m = 0 . B. m 1 4 . C. m 1 8 . D. m = 8 . Lời giải Chọn C Đặt   2 g x mx x = - + 2 1. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên 1 0 8 2 æ ö Û - 1 Û 1 - ç ÷ è ø g m . Câu 9: Đồ thị là đồ thị của hàm số nào? A. 2 1 x y x + = + . B. 2 1 1 x y x + = + . C. 1 1 x y x - = + . D. 3 1 x y x + = - . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x = -1 và đường tiệm cận ngang y = 2 nên chọn phương án B. Câu 10: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b c d < > < > 0, 0, 0, 0. B. a b c d > > < > 0, 0, 0, 0 . C. a b c d < < < > 0, 0, 0, 0 . D. a b c d < > > > 0, 0, 0, 0 . Lời giải Chọn A Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a < 0 . Loại phương án B x y -1 2 O 1