Tiêu đề ĐỀ SỐ 12. TS10.docx ✅

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I- TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt là A. 2210xx B. 2310xx C. 2220240xx D. 270x Câu 2. Hệ phương trình 2 xym xyn     có nghiệm ;2;1xy . Giá trị mn bằng A. 5 B. 4 C. 5 D. 4 Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 2 3 1 x x là A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x Câu 4. Rút gọn biểu thức 721 1147 13    , được kết quả là A. 2 B. 13 C. 31 D. 2 Câu 5. Cho đường thẳng :2dymxm đi qua điểm 2;1A . Hệ số góc của đường thẳng d bằng A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 6. Giá trị của tham số m để hàm số 221ymx đồng biến khi 0x là A. 1m B. 1m C. 01m D. 0m Câu 7. Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là 35 so với phương ngang và vận tốc di chuyển là 0,65 m/s , khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là 4,2 m (hình vẽ minh họa bên). Hỏi một người khi bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng 1 lên tầng 2 ? (làm tròn kết quả đến phần mười) A. 9,8 giây B. 10,8 giây C. 11,8 giây D. 12,8 giây Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao bằng 4cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: A. 224 cm B. 215 cm C. 212 cm D. 230 cm AH = 4,2 m 35° A B H
Câu 9. Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như bảng sau: Thời gian đến trường (phút) 0;10 10;20 20;30 Tần số tương ứng 20% 55% 25% Để vẽ biểu đồ tần số tương ứng ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu 10;20 ? A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 Câu 10. Có hai túi I và II . Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là: A. 1 5 B. 3 20 C. 1 4 D. 4 21 Phần II - TỰ LUẬN: (7,2 điểm) Câu 11. (1,5 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: 21 (23)4 322   . b) Rút gọn biểu thức: 242 1 422 xx A xxx     với 0,4xx . Câu 12. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 7620 9810 xy xy     Câu 13. (1,5 điểm) Cho phương trình 2210xxm (1) ( m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi 7m . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 12,xx thỏa mãn: 2 11227.xxxx Câu 14. (0,5 điểm) Một bồn nước I-nox có dạng hình trụ với chiều cao 2 m và chu vi đáy là  m . Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của vỏ bồn nước và lấy 3,14 ). Câu 15. (2,25 điểm) Cho đường tròn O và dây cung BC . Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn O theo thứ tự tại M , N . a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. b) Chứng minh //EFMN và EFOA . c) Giả sử đường tròn O và dây BC cố định, xác định vị trí điểm A trên cung lớn BC để diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
Câu 16. (0,75 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 143 42026 41 x Ax xx    với 0x . HẾT