Tiêu đề C9-B2-PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Véc tơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương 09 Lý thuyết Định nghĩa Vectơ chỉ phương: » Véctơ gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với . (1) Nếu là một VTCP của đường thẳng thì cũng là một VTCP của . (2) Một đường thẳng xác định khi biết một VTCP và một điểm mà nó đi qua. Nhận xét Định nghĩa Vectơ pháp tuyến: » Véctơ gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và giá của vuông góc với . (1) Nếu là một VTPT của đường thẳng thì cũng là một VTPT của . (2) Một đường thẳng xác định khi biết một VTPT và mộ điểm nó đi qua. (3) Nếu là một VTPT của đường thẳng và là một VTCP của đường thẳng thì . Nhận xét
2. Liên hệ giữa VTCP và VTPT 3. Phương trình đường thẳng Nhận xét: (1) Từ nhận xét: “Nếu là một VTPT của đường thẳng và là một VTCP của đường thẳng thì ” ▪Ta rút ra được: “Nếu là một VTPT của đường thẳng thì VTCP của là ( )” (2) Từ nhận xét: “Nếu là một VTPT của đường thẳng và là một VTCP của đường thẳng thì ” ▪Ta rút ra được: “Nếu là một VTCP của đường thẳng thì một VTPT của là ( )” Phương trình tham số: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . » Khi đó thuộc đường thẳng tồn tại số thực sao cho , hay Hệ được gọi là phương trình tham số của đường thẳng (t là tham số). » Đường thẳng đi qua và có VTCP thì có phương trình tham số là . (Mỗi điểm bất kỳ thuộc đường thẳng tương ứng với duy nhất một số thực và ngược lại). ✓ Nhận xét: Trong mặt phẳng , mọi phương trình dạng với đều là phương trình của đường thẳng có một VTCP là . Nhận xét
Phương trình tổng quát: » Mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng , với và không đồng thời bằng . » Ngược lại, mỗi phương trình dạng , với và không đồng thời bằng , đều là phương trình của một đường thẳng, nhận là một VTPT. (1) Đường thẳng đi qua điểm và có VTPT thì có phương trình tổng quát là . (2) Nếu phương trình trở thành đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm . (3) Nếu phương trình trở thành đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại (4) Nếu phương trình trở thành đường thẳng qua gốc tọa độ . (5) Đường thẳng , (trong đó được gọi là hệ số góc của đường thẳng) có VTPT là . Ngược lại đường thẳng có VTPT thì có hệ số góc là . (6) Đường thẳng đi qua điểm và có phương trình là Nhận xét Phương trình chính tắc: » Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP với có phương trình chính tắc là:
 Dạng 1. Phương trình tham số của đường thẳng  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Các dạng bài tập Để lập phương trình tham số của đường thẳng ta cần xác định: » một điểm » một véctơ chỉ phương . Vậy phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp Ví dụ 1.1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng biết đi qua và có véctơ chỉ phương . Ví dụ 1.2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua . Viết phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1.3. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng . Biết .Viết phương trình đường thẳng