Tiêu đề TOAN 8 CD 25 D1 NHAN BIET PHUONG TRINH MOT AN PHUONG TRINH BAC NHAT MOT AN.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 25. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT: 1. Mở đầu về phương trình một ẩn. +) Một phương trình với ẩn x có dạng ()()AxBx , trong đó vế trái ()Ax và vế phải ()Bx là hai biểu thức của cùng một biến x +) Nếu hai vế của phương trình (ẩn x ) nhận cùng một giá trị khi xa thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó. Chú ý : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn. a. Định nghĩa. Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng 0axb . Trong đó ,ab là hai số đã cho và 0a b. Cách giải. * Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó. * Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0 Bộ Cánh Diều: 1. Một phương trình với ẩn x có dạng ()()AxBx , trong đó vế trái ()Ax và vế phải ()Bx là hai biểu thức của cùng một biến x Nếu hai vế của phương trình ẩn ()x nhận cùng một giá trị khi xa thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó. Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta cần tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. 2. Phương trình dạng 0axb với ,ab là hai số đã cho và 0a được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải: Sử dụng hai quy tắc: Quy tắc 1 (Quy tắc chuyển vế): Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu của số hạng đó. Quy tắc 2 (Quy tắc nhân/chia): Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả 2 vế cho một số khác 0 . Tổng quát: Phương trình axb (với 0a ) được giải như sau: 0axb
2 axb b x a Phương trình bậc nhất 0axb (với 0a ) luôn có nghiệm duy nhất b x a Bộ Chân Trời Sáng Tạo: 1. Một phương trình với ẩn x có dạng ()()AxBx trong đó vế trái ()Ax và vế phải ()Bx là hai biểu thức của cùng một biến x . Ngoài phương trình ẩn x , ta có thể lập các phương trình ẩn y , ẩn t …. Người ta thường dùng phương trình khi nói về việc tìm 0x để 00()()AxBx Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau là nghiệm của phương trình đó. 2. Phương trình dạng 0axb với ,ab là hai số đã cho và 0a được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Việc tìm các nghiệm của một phương trình là giải phương trình đó. Để giải các phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc sau: - Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế) - Nhân/ chia cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân/chia với một số) Áp dụng quy tắc trên, ta giải phương trình bậc nhất như sau: 0axb axb (chuyển b từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành b ) b x a Vậy phương trình có nghiệm b x a PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Nhận biết phương trình một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn I. Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm của phương trình một ẩn và phương trình bậc nhất một ẩn để phát hiện ra đúng loại phương trình + Phương trình một ẩn có dạng: ()()AxBx hai vế để sử dụng ẩn x . + Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: 0(0),,axbaab là các số cho trước. II. Bài toán Bài 1: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình một ẩn? Nêu rõ biến của phương trình đó.
3 a) 3521xx b) 21 7 2ss c) 230xy d) 1 43(5) 2yx Lời giải: Các phương trình một ẩn là: a) ẩn x ; b) ẩn s Bài 2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn? Chỉ rõ hệ số ,ab của phương trình đó. a) 5100x b) 150.0y c) 5 0 6x d) 2 10y Lời giải: Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 5;10ab ; c) 5 1; 6ab Bài 3: Cho các phương trình sau: 2 30(1)30(2)210(3) 51 10(4)459(5)931(6) 23 xyyxx xxxx   a) Trong các phương trình trên, những phương trình nào là phương trình một ẩn? Chỉ rõ ẩn của phương trình đó. b) Trong các phương trình ở câu a, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Chỉ rõ hệ số ;ab của các phương trình đó. Lời giải: a) Các phương trình một ẩn là: (2) ẩn y ; (3),(4),(5),(6) ẩn x b) Các phương trình bậc nhất một ẩn là: (2) 3;0ab ;(4) 5 ;1 2ab ; (5) 4;14ab ; (6) 4 6; 3ab Bài 4: Năm nay mẹ 36 tuổi, gấp 4 lần tuổi Minh năm kia. a) Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị điều này bằng cách kí hiệu x là tuổi của Minh năm nay. b) Em An nói rằng anh Minh năm nay 9 tuổi, còn chị Linh nói rằng năm nay Minh 11 tuổi. Vậy ai nói đúng? Hãy giải thích. Lời giải: a) Phương trình ẩn x : 4(2)36x b) Thay 9x ta được: 4(92)2836 . Vậy An sai.
4 Thay 11x ta được 4(112)36 . Vậy Linh đúng. Bài 5: Kiểm tra xem các giá trị 1;0;1;2;3 Giá trị nào là nghiệm của phương trình 2 33xxx ? Lời giải: +) Thay 1x vào hai vế của phương trình, ta được: 2(4)3.(4)4240 Vậy 1x là nghiệm của phương trình 233xxx +)Tương tự 0;1;2xxx không là nghiệm của phương trình 233xxx 3x là nghiệm của phương trình 233xxx Bài 6: Cho phương trình: 2340xx Trong các số 4;1;1;4 số nào là nghiệm của phương trình trên?. Lời giải: - Thay 4x vào phương trình ta được: 2(4)3.(4)4240 Vậy 4x không là nghiệm của phương trình. - Tương tự, thay 1x ta được 00 Vậy 1x là nghiệm của phương trình. 1x ta được 60 Vậy 1x không là nghiệm của phương trình. 4x ta được 00 Vậy 4x là nghiệm của phương trình. Bài 7: Tìm tham số m để các phương trình sau là phương trình một ẩn? a) 2 27xmyx b) 1 256 2myxx c) (2)32(1)mxy d) 2(3)458xmyxx Lời giải: a) Vì phương trình 227xmyx gồm hai ẩn là ẩn x (có hệ số cao nhất là 7 ) và ẩn y (có hệ số là m ). nên để phương trình 227xmyx là phương trình một ẩn thì 0m b) Xét phương trình 1 256 2myxx 11 250 2myx gồm hai ẩn là ẩn x (có hệ số 11 2  ) và ẩn y (có hệ số là 2m ). Để phương trình 1 256 2myxx là phương trình một ẩn thì: 20m , suy ra 0m