Tiêu đề 1. PP-Quy tắc cộng-quy tắc nhân-DE HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 1: QUY TẮC ĐẾM A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Quy tắc cộng và sơ đồ hình cây Quy tắc cộng Giả sử một công việc nào đó có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau: - Phương án 1 có 1 n cách thực hiện. - Phương án 2 có 2 n cách thực hiện. Khi đó số cách thực hiện công việc là : 1 2 n n + cách Phương án 1.. 1 n cách Phương án 2 .. 2 n cách 2. Quy tắc nhân Quy tắc nhân Giả sử một công việc nào đó phải hoàn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau: - Công đoạn một có m1 cách thực hiện. - Với mỗi cách thực hiện công đoạn một, có m2 cách thực hiện công đoạn hai. Khi đó số cách thực hiện công việc là: 1 2 m m. cách. Chú ý: Quy tắc nhân áp dụng để tính số cách thực hiện một công việc có nhiều công đoạn, các công đoạn nối tiếp nhau và những công đoạn này độc lập với nhau. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN: 1. Dạng 1: Quy tắc cộng a) Phương pháp: Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó: Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện .... .......... Hướng thứ n có mn cách thực hiện Khi đó, có: 1 2 ... m m m + + + n cách để hoàn thành công việc đã cho. b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 9 học sinh nữ? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Ví dụ 2: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 3: Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 4: Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 5: Gia đình bạn Liên dự định đi du lịch ở Quy Nhơn (Bình Định). Hướng dẫn viên du lịch đưa ra hai chương trình tham quan như sau: Chương trình 1 có 4 địa điểm tham quan: Khu Safari FLC, khu du lịch Eo Gió, khu du lịch Kỳ Co, Tịnh Xá Ngọc Hòa (Hình 2). Chương trình 2 có 7 địa điểm tham quan: biển Quy Nhơn, khu du lịch Ghềnh Ráng Tiên Sa, khu du lịch Tháp đôi, đầm Thị Nại, khu du lịch Cửa biển, Sulf Bar, nhà thờ Làng Sông (Hình 3). Hỏi gia đình bạn Liên có bao nhiêu cách lựa chọn một địa điểm tham quan? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 6: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 7. Để đi từ TP.HCM ra Hà Nội có thể đi bằng máy bay hoặc ôtô. Mỗi ngày có 3 chuyến bay và 6 chuyến ôtô từ TP.HCM ra Hà Nội. Hãy vẽ sơ đồ cây minh họa và cho biết có tất cả có bao nhiêu lựa chọn để đi từ TP.HCM ra Hà Nội. Lời giải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 8: Có 3 quyển vở khác nhau, 5 quyển sách khác nhau và 4 bút chì khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một đồ vật trong các đồ vật đã cho? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 9: Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh họa và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 10: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 11: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 12: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau bằng bao nhiêu? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 13: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 14: Bạn Thủy vào một của hàng bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Bạn Thủy có bao nhiêu cách chọn đồ để ăn sáng? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Dạng 2: Quy tắc nhân Phương pháp: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách thực hiện. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách chọn một cặp đôi tham gia văn nghệ từ một nhóm gồm 7 bạn nam và 6 bạn nữ? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2: Một lớp học có 8 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 4: Tung đồng thời một đồng xu và một con súc sắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. a) Tính số kết quả có thể xảy ra b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả cả các kết quả đó. QUÁN ĂN SÁNG BÁN PHỞ BÁN BÚN PHỞBÒ PHỞGÀ BÚN BÒ TÁI BÚN BÒ THẬP CẨM