Tiêu đề Chuyên đề 31. Phương trình đường thẳng.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Xác định VTCP  Véctơ chỉ phương u  của đường thẳng d là véctơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d. Nếu d có một véctơ chỉ phương là u  thì k u.  cũng là một véctơ chỉ phương của d.  Nếu có hai véctơ 1 n  và 2 n  cùng vuông góc với d thì d có một véctơ chỉ phương là 1 2 u n n [ , ].     Để viết phương trình đường thẳng d, ta cần tìm điểm đi qua và một véctơ chỉ phương. Nếu đường thẳng 1 2 3 ( ; ; ) : : ( ; ; ) d Qua M x y z d VTCP u a a a         thì ta có hai dạng phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng d dạng tham số 1 2 3 , ( ). x x a t y y a t t z z a t                 Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc 1 2 3 1 2 3 , ( 0). x x y y z z a a a a a a          Câu 1. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 : 2 5 3 x y z d       . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ? A. u2 2;4; 1   . B. u1 2; 5;3    . C. u3 2;5;3  . D. u4 3;4;1  . Câu 2. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 1 2 : 4 2 3 x y z d       . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d A. u3    3; 1; 2  . B. u4  4;2;3  . C. u2   4; 2;3  . D. u1  3;1;2  . Câu 4. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 4 2 3 : 3 1 2 x y z d        . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u2   4; 2;3  . B. u4   4;2; 3  . C. u3    3; 1; 2  . D. u1  3;1;2  . Câu 5. (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t            có một vectơ chỉ phương là: A. u1   1;2;3  B. u3  2;1;3  C. u4   1;2;1  D. u2  2;1;1  Câu 6. (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 : 2 5 3 x y z d       . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d A. u   1;3; 2  . B. u  2;5;3  . C. u   2; 5;3  . D. u  1;3;2  . Chuyên đề 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Oxyz 2 5 2 : 3 4 1 x y z d       d   2 u   3;4; 1    1 u   2; 5;2    3 u   2;5; 2    3 u  3;4;1  u  k u.  d

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Câu 17. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 : 2 1 2 x y z d      nhận véc tơ u a b  ;2;   làm véc tơ chỉ phương. Tính a b  . A. 8 . B. 8 . C. 4 . D. 4. Câu 18. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz, tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng   2 4 : 1 6 , ? 9 x t y t t z t              A. 1 1 3 ; ; 3 2 4        . B. 1 1 3 ; ; 3 2 4      . C. 2;1;0. D. 4; 6;0   . Câu 19. (Chuyên KHTN 2019) Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 1 3 3 2 1 x y z        A.   2;1; 3. B. 3;2;1. C. 3; 2;1  . D. 2;1;3 . Câu 20. (Chuyên Thái Bình 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng   1 3 7 : 2 4 1 x y z d       nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A.   2; 4;1 . B. 2;4;1. C. 1; 4;2  . D. 2; 4;1  . Câu 21. (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong không gian Oxyz véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d : 1 4 3 2 x t y z t           , A. u  (1;4;3)  . B. u   (1;4; 2)  . C. u   (1;0; 2)  . D. u  (1;0;2)  . Câu 22. (Mã 101-2021-Lần 2) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M ( 2;1;3)  và nhận vectơ u   1; 3;5  làm vectơ chỉ phương có phương trình là: A. 1 3 5 2 1 3 x y z       . B. 2 1 3 1 3 5 x y z       . C. 2 1 3 1 3 5 x y z      . D. 2 1 3 1 3 5 x y z       . Câu 23. (Mã 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 : 1 2 1 3 x t d y t x t             . Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d ? A. u1   2;1; 1  . B. u2  1;2;3  . C. u3   1; 2;3  . D. u4  2;1;1  . Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số và dạng chính tắc (nếu có), biết d đi qua điểm M x y z ( ; ; )    và có véctơ chỉ phương 1 2 3 ( ; ; ). d u a a a   Phương pháp. Ta có: 1 2 3 ( ; ; ) : : ( ; ; ) d Qua M x y z d VTCP u a a a          