Tiêu đề 242_GT2_GK_Đề minh họa 2.pdf ✅

Fanpage: GIẢI TÍCH HCMUT Group: "HCMUT - NHÓM HỌC TẬP" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT" 242 - Giải tích 2 - Đề minh họa Giữa kỳ số 2 Cho hàm số f(x, y) = 5x p x 2 + y 2 − 49 . Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 3. Câu 1. (L.O.1) Mô tả nào sau đây đúng cho miền xác định của hàm f. A. Phần mặt phẳng Oxy bỏ đi hình tròn x 2 + y 2 < 49 B. Các câu khác sai C. Hình tròn x 2 + y 2 < 49 trong mặt phẳng Oxy D. Phần mặt phẳng Oxy bỏ đi hình tròn x 2 + y 2 ≤ 49 E. Hình tròn x 2 + y 2 ≤ 49 trong mặt phẳng Oxy Câu 2. (L.O.1) Đường mức f(x, y) = 6 là: A. Nửa đường ellipse tâm đối xứng là O(0, 0) B. Đường hyperbol C. Đường parabol D. Nửa đường tròn tâm O(0, 0) E. Một đường cong khác Câu 3. (L.O.1) Với u = ⟨3, 5⟩, giá trị của ∂f ∂u (1, 7) là A. −175 B. Một đáp án khác C. −30.0123 D. 30.0123 E. 175 Lượng oxy tiêu thụ của một loài động vật có vú có thân nhiệt bình thường là 35 độ C được cách nhiệt tốt không đổ mồ hôi có thể được ước tính từ công thức f(t, w) = 2.5(35 − t)w −0.67, trong đó t là nhiệt độ môi trường (tính bằng độ C) và w là trọng lượng của động vật (tính bằng kilôgam). Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 4 đến Câu 5. Câu 4. (L.O.1) Tốc độ thay đổi lượng oxy tiêu thụ theo cân nặng của một loại động vật nặng 31 kilôgam khi nhiệt độ không khí là 10 độ C (bỏ qua đơn vị tính): A. −0.202 B. −4.1951 C. Các câu khác sai D. −0.1353 E. −0.2505 Câu 5. (L.O.1) Dùng vi phân để ước tính sự thay đổi lượng oxy tiêu thụ của loại động vật như trong câu trên khi cân nặng của nó tăng 0.31 kilôgam và nhiệt độ không khí giảm 0.2 độ C (bỏ qua đơn vị tính): A. Một đáp án khác B. Giảm 0.0042 C. Giảm 0.0081 D. Tăng 0.0042 E. Tăng 0.0081 h https://www.facebook.com/giai.tich.hcmut/ Trang 1

Fanpage: GIẢI TÍCH HCMUT Group: "HCMUT - NHÓM HỌC TẬP" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT" Câu 12. (L.O.1) Hàm f đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đường ellipse lần lượt tại 2 điểm: A. 9 √ 41 , 20 √ 41 , − 9 √ 41 , − 20 √ 41 B. 27 √ 481 , − 100 √ 481 , − 27 √ 481 , 100 √ 481 C. Các câu khác sai. D. 27 √ 481 , 100 √ 481 , − 27 √ 481 , − 100 √ 481 E. 9 √ 41 , − 20 √ 41 , − 9 √ 41 , 20 √ 41 Cho I = Z Z f(x, y) dxdy với miền D giới hạn bởi các đường cong: y = 12, y = 12 − x, y = x 2 6 trong mặt phẳng Oxy như hình vẽ. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 13 đến Câu 14. O x y Câu 13. (L.O.2) Tích phân lặp nào dưới đây bằng I? A. Z 0 −12 dx Z 12 x2/6 f(x, y) dy + Z 6 0 dx 12 Z−x x2/6 f(x, y) dy B. Z 0 −12 dx Z 12 x2/6 f(x, y) dy + Z 6 0 dx Z 12 12−x f(x, y) dy C. Z 0 −6 √ 2 dx Z 12 x2/6 f(x, y) dy + Z 6 0 dx Z 12 12−x f(x, y) dy D. Z 0 −6 √ 2 dx Z 12 x2/6 f(x, y) dy + Z 6 0 dx 12 Z−x x2/6 f(x, y) dy E. Một đáp án khác Câu 14. (L.O.2) Diện tích miền D bằng? A. Một đáp án khác B. 67.8823 C. 109.8823 D. 180 E. 42 h https://www.facebook.com/giai.tich.hcmut/ Trang 3