Tiêu đề CHUYEN DE 3. CO NANG - DINH LUAT BAO TOAN CO NANG.doc ✅

1 Chuyên đề 3: CƠ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Dạng 1. NĂNG LƯỢNG – ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Năng lượng – Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của một vật hoặc một hệ vật. – Năng lượng của một vật (hoặc hệ vật) ở một trạng thái xác định có giá trị bằng công lớn nhất mà vật (hoặc hệ vật) thực hiện được. – Nói đến năng lượng là nói đến một trạng thái của vật, nói đến công là nói đến một quá trình từ trạng thái này đến trạng thái khác của vật. – Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị của năng lượng là J. Ngoài ra, năng lượng cũng có các đơn vị khác là Wh hoặc kWh. 2. Động năng a. Định nghĩa: động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động: 2 . 2 1 vmWđ Đơn vị của động năng: Jun b. Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật trong một quá trình bằng tổng công thực hiện bởi các ngoại lực tác dụng lên vật trong quá trình đó: 22 d21 11 WmvmvA 22  c. Động năng có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. Thông thường được hiểu là động năng được xét trong hệ quy chiếu gắn với Trái đất 3. Thế năng a. Định nghĩa: thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ thông qua lực thế. Đơn vị của thế năng là Jun b. Thế năng trọng trường: (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác của Trái đất và vật, ứng với một vị trí xác định của vật trong trọng trường Biểu thức thế năng trọng trường tại một vị trí có độ cao h: W t = mgh (g là gia tốc trọng trường, h là độ cao của vật). c. Thế năng đàn hồi: là dạng năng lượng của một vật chị tác dụng của lực đàn hồi. Biểu thức thế năng đàn hồi của lò xo ở trạng thái có biến dạng x: W t = 1 2 kx 2 (x là độ biến dạng của vật đàn hồi).
2 4. Cơ năng Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng của vật và thế năng trọng trường của vật. Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của vật. Biểu thức: W = W đ + W t . II. GIẢI TOÁN A. Phương pháp giải Động năng: 2 . 2 1 vmWđ Trong đó v là vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đang khảo sát. Định lí động năng: 22 21 11 WmvmvA 22  Trong đó A  là tổng công của các ngoại lực tác dụng lên vật. Thế năng trọng trường: W t = mgh . W t > 0 khi vật ở vị trí cao hơn gốc thế năng (mặt phẳng thế năng). W t < 0 khi vật ở vị trí thấp hơn gốc thế năng (mặt phẳng thế năng). Thế năng đàn hồi: W t = 1 2 kx 2 (x là độ biến dạng từ vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên). Thế năng toàn phần: tt tpWW  Với các lực thế (trọng lực, đàn hồi) thì: A = W t1 – W t2 = –  W t . Lưu ý: + Vì giá trị của động năng và thế năng phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên khi tính động năng, thế năng của vật ta phải chọn hệ quy chiếu (động năng) hoặc mốc tính thế năng. + Khi dùng định lí động năng để tính công hoặc giải các bài toán cơ học khác cần xác định đầy đủ công của các ngoại lực tác dụng lên vật. Chú ý tổng công của các ngoại lực là tổng đại số (các công thành phần có thể có giá trị dương hoặc âm). B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1. Vật khối lượng m = 100g rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s 2 . a) Bao lâu sau khi bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J? 20J? b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng là 1J? 4J? Hướng dẫn a) Thời gian vật rơi
3 Động năng của vật: đW = 21 mv 2  v = đ2W m Thời gian vật rơi: t = v g = 1 g . đ2W m . + Với W đ(1) = 5J: 1 1 t 10 . 2.5 0,1 = 1s. + Với W đ(2) = 10J: 2 1 t 10 . 2.20 0,1 = 2s. Vậy: Sau 1s thì vật có động năng 5J; sau 2s thì vật có động năng 10J. b) Quãng đường vật rơi Động năng của vật: đW = 21 mv 2  v 2 = đ2W m . Quãng đường vật rơi: 2 v h 2g = đW mg . + Với W đ(1’) = 1J: 1' 1 h 0,1.10 = 1m. + Với W đ(2’) = 4J: 2' 4 h 0,1.10 = 4m. Vậy: Quãng đường rơi của vật khi có động năng 1J là 1m; quãng đường rơi của vật khi có động năng 4J là 4m. Ví dụ 2. Ô–tô khối lượng m = 1 tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng đều từ 0 đến 36 km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng xe. a) Dùng định lí động năng tính công do động cơ thực hiện, suy ra công suất trung bình và lực kéo của động cơ trên đoạn đường AB. b) Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi xuống dốc BC dài 100m, cao 10m. Biết vận tốc xe ở chân dốc là 7,2 km/h. Dùng định lí động năng tính công của lực cản và lực cản trung bình tác dụng lên xe trên đoạn đường BC. Hướng dẫn a) Xe chạy trên đường nằm ngang Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe. – Các lực tác dụng vào xe: Trọng lực P→ , phản lực Q→ , lực kéo F → và lực cản CF → . – Vì P→ , Q→ vuông góc với phương chuyển động của xe nên A P = A Q = 0. Gọi v là vận tốc của xe ở cuối đoạn đường nằm ngang AB. Ta có: v = 36 km/h = 10 m/s > 0.
4 – Theo định lí động năng: FA + F CA =  W đ = 2 mv 2 – 0 = 2 mv 2 với F C = 0,01mg  FCA = CFs = 0,01mgs .  A F – 0,01mg = 2 mv 2  A F = m 2 v 0,01gs 2      A F = 10 3 . 2 10 0,01.10.100 2     = 60.10 3 J = 60kJ – Gia tốc của xe: a = 2 v 2s = 2 10 2.100 = 0,5 m/s 2 – Thời gian chuyển động của xe: v t a10 0,5 = 20s. – Công suất trung bình: FA t60000 20 = 3000W = 3kW. Lực kéo của động cơ: FA F s60000 100 = 600N. (Hoặc : 2 F 0vvv 2    2.3000 10 = 600N). Vậy: Công do động cơ thực hiện là A F = 60kJ, công suất trung bình và lực kéo của động cơ là  = 3kW và F = 600N. b) Xe tắt máy xuống dốc Lúc này, các lực tác dụng vào xe là: Trọng lực P→ , phản lực Q→ , lực cản CF → . Gọi v 1 là vận tốc của xe ở cuối dốc. Ta có: v 1 = 7,2km/h = 2m/s > 0. Theo định lí động năng: PQF CAAA =  W đ (1) với: PAmgh; QA0 nên:  W đ = 22 1mvmv 22 – Thay vào (1) ta được: F CA =  W đ – A P = 22 1mvmv 22 – mgh 221mvv2gh 2  F CA = 322102102.10.10 2 = –148.10 3 J = –148kJ N→ F→ P→ v→ CF→ ( + ) h CF→ Q→ l P→ ( + )