Tiêu đề 15. CHUYÊN ĐHKHTN - HCM (Lần 1) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

A. 4SO→ . B. 8SO→ . C. 3SO→ . D. 2SO→ . Câu 7: Đường tiệm xiên của đồ thị hàm số 2 2 1 xx y x    có phương trình là A. 1yx . B. 3yx . C. 1yx . D. yx . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3A và 3;1;1B . Đường thẳng AB có phương trình là A. 123 414 xyz   . B. 414 123 xyz   . C. 123 232 xyz   . D. 232 123 xyz   . Câu 9: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và 3SDa . Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD là A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . Câu 10: Giả sử là nhiệt độ 0 TC của một loại đồ uống được xác định bằng công thức 82250,0 t Tet   . Trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống xong. Hỏi sau bao lâu từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống là 40C ?(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 10 . Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số 2()sinfxx là A. n 2 si2 4 x Cx  . B. n 2 si2 4 x Cx  . C. n 2 si2 2 x Cx  . D. n 2 si2 2 x Cx  . Câu 12: Trong không gian Oxyz mặt cầu 22244250xyzxyz có bán kính bằng A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 1;1;0A , 5;3;2B và 0;4;1C . Xét các điểm M thay đổi trong không gian sao cho diện tích tam giác ABM bằng 62 . a) Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 3 . b) Đường thẳng AB có phương trình là 11 221 xyz   . c) Khoảng cách từ điểm C tới đường thẳng AB bằng 22 . d) Đoạn thẳng MC có độ dài nhỏ nhất bằng 2 . Câu 2: Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là 60% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 5%. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là 70% và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là 10%. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là 50%). a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là 0,6.
b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,075. c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,65. d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố "bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,6. Câu 3: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ a) Hàm số yfx có hai điểm cực đại. b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 31yfx trên nửa khoảng 3; là 1. c) Phương trình 260fxxx có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. d) Có đúng 7 số nguyên m để phương trình 3124310fxmxx có hai nghiệm. Câu 4: Một công ty thiết kế mẫu huy hiệu để tặng cho khách hàng thân thiết của mình (xem hình bên). Trong đó ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4 cm, các đường cong AOD và BOC là một phần của các parabol đỉnh O . Với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét) thì điểm A có tung độ bằng 1 . Biết phần tô đậm trong hình vẽ được phủ vàng với chi phí 1 triệu đồng/ 1 cm 2 , phần còn lại được phủ bạc với chi phí 300 nghìn đồng/cm 2 , các chi phí còn lại là 500 nghìn đồng. a) Parabol chứa đường cong AOD có phương trình là 21 . 16yx b) Parabol chứa đường cong BOC có phương trình là 23 . 4yx c) Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ lớn hơn 5,5 cm 2 . d) Chi phí sản xuất một chiếc huy hiệu như trên nhỏ hơn 9 triệu đồng.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển C (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức 2 1920000027 ,1 3000 x Cx xx  Trong đó x là số linh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm x để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện trên là nhỏ nhất. Câu 2: Một nhà máy có hai phân xưởng I và II tương ứng làm ra 40% và 60% sản phẩm của nhà máy. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì thấy nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng I. Câu 3: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết số đo của góc nhị diện [,,]BSCD Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;1;2A , đường thẳng 12 : 211 xyz d  và mặt phẳng :250Pxyz . Xét đường thẳng  cắt d và P tại hai điểm ,MN sao cho A là trung điểm của MN . Biết véc tơ 1;;uab→ là một véc tơ chỉ phương của  . Tính ab . Câu 5: Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào bức tường thẳng đứng trên mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau (hình vẽ bên dưới). Gọi H là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của H .  HẾT 