Tiêu đề C4 - 1 TI SO LUONG GIAC CUA GOC NHON.docx ✅

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. Kiến thức cần nhớ 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn  . Xét ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng  . Ta có: + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của  , kiế hiệu sin + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của  , kí hiệu là cos + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  gọi là tang của  , kiế hiệu tan + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc  gọi là côtang  , kí hiệu cot . * Ta có: + c¹nh ®èi sin= c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ cos= c¹nhhuyÒn ; αc¹nh ®èi tan= c¹nh kÒ ; αc¹nhkÒ cot= c¹nh®èi + 1 cot tan  + sin,cos,tan,cot gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn  * sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất Ta có bảng các giá trị lượng giác đặc biệt: *) Chú ý: Cách tính chính xác cạnh đối và cạnh kề của góc cần viết tỉ số lượng giác Chẳng hạn: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A . Xét ABC vuông tại A , có: sinAC B BC cosAB B BC tanAC B AB cotAB B AC sinAB C BC cosCAC BC tanCAB AC cotCAC AB
CB A 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. * Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó: sincos , sincos , tancot , cottan βα BA C 3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Để tìm góc  khi biết cot , ta có thể tìm góc 90 vì tan90cot rồi suy ra  . B. Các dạng toán Dạng 1: Sử dụng MTCT tính tỉ số lượng giác, tính góc Bài 1: Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba. a) sin27 , cos3215' , tan5212' và cot3523' b) sin4054' , cos5215' , tan6936' và cot2518' Lời giải a)
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được: sin270,454 ; cos3215'0,846 ; tan5212'1,289 cot3523'1,408 Lưu ý: 1 cot3523 tan3523  b) Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được sin4054'0,655 ; cos5215'0,612 ; tan6936'2,689 ; cot2518'2,116 Bài 2: Sử dụng MTCT, tìm các góc (làm tròn đến phút) biết: a) 1sin0,3214 , 2cos0,4321 , 3tan1,2742 và 4cot1,5384 b) 1sin0,3782 , 1cos0,6251 , 1tan2,154 và 1cot3,253 Lời giải a) Làm tròn đến phút ta được: 11845 ; 26424 ; 35152 ; 4311 b) Làm tròn đến phút ta được: 12313 ; 25119 ; 2656 ; 4175 .