Tiêu đề 5.1 TN đường tròn P2-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ DẠNG 1. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? (I) 2 2 x y x y + − + − = 4 15 12 0 . (II) 2 2 x y x y + − + + = 3 4 20 0. (III) 2 2 2 2 4 6 1 0 x y x y + − + + = . A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Chỉ (I) và (III). Lời giải Chọn D (I ) có: 2 2 2 15 289 4 12 0 2 4 a b c   + − = + + =      (II) có: 2 2 2 2 3 4 55 20 0 2 2 4 a b c     + − = + − = −          ( ) 2 2 1 2 3 0 2 III x y x y  + − − + = , phương trình này có: 2 2 2 3 1 11 1 0 2 2 4 a b c   + − = + − =      Vậy chỉ (I ) và (III ) là phương trình đường tròn. Câu 2: Để 2 2 x y ax by c + − − + = 0 (1) là phương trình đường tròn, điều kiện cần và đủ là A. 2 2 a b c + −  0 . B. 2 2 a b c + −  0 . C. 2 2 a b c + −  4 0 . D. 2 2 a b c +  + 4 0 . Lời giải Chọn C Ta có: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2. . 2. . 0 2 2 2 2 4 4 2 2 4 4 x y ax by c a a b b a b x x y y c a b a b x y c + − − + =      − + + − + − − + =              − + − = + −         Vậy điều kiện để (1) là phương trình đường tròn: 2 2 2 2 0 4 0 4 4 a b + −   + −  c a b c Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 A. 2 2 x y x y + − − + = 9 0 . B. 2 2 x y x + − = 0 . C. 2 2 x y xy + − − = 2 1 0. D. 2 2 x y x y − − + − = 2 3 1 0. Lời giải Chọn B Loại C vì có số hạng −2xy . Câu A: 1 2 2 , 9 0 2 a b c a b c = = =  + −  nên không phải phương trình đường tròn. Câu D: loại vì có 2 −y . Câu B: 1 2 2 , 0, 0 0 2 a b c a b c = = =  + −  nên là phương trình đường tròn. Câu 4: Phương trình 2 2 x y m x m y m + − + − + + + = 2( 1) 2( 2) 6 7 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m−1 hoặc m 1. Lời giải Chọn D Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 6 7 0 1 2 1 1 2 2 2 1 2 6 7 0 1 2 2 2 x y m x m y m x m x m y m y m m m m x m y m m + − + − + + + =  − + + + + − + + + − + − + + + =  − + + − + = −         Vậy điều kiện để (1) là phương trình đường tròn: 2 1 2 2 0 1 m m m   − −      Câu 5: Cho đường cong ( ) 2 2 : – 8 10 0 C x y x y m m + + + = . Với giá trị nào của m thì (Cm ) là đường tròn có bán kính bằng 7 ? A. m = 4 . B. m =8. C. m = –8. D. m = – 4 . Lời giải Chọn C Ta có 2 2 R m m = + − =  = − 4 5 7 8. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 x y m x my m + − + + + − = 2 2 4 19 6 0 là phương trình đường tròn. A. 1 2.   m B. m −2 hoặc m −1. C. m −2 hoặc m 1. D. m1 hoặc m  2 . Lời giải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 3 Chọn D Ta có ( ) ( ) 2 2 x y m x my m + − + + + − = 2 2 4 19 6 0 1  = + = − = − a m b m c m 2; 2 ; 19 6. Phương trình (1) là phương trình đường tròn 2 2  + −  a b c 0 2  − +    5 15 10 0 1 m m m hoặc m  2 . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2 x y x y + − − + = 2 4 8 1 0 . B. 2 2 x y x y + − + − = 4 6 12 0 . C. 2 2 x y x y + − − + = 2 8 20 0 . D. 2 2 4 10 6 2 0 x y x y + − − − = . Lời giải Chọn B Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của 2 x và 2 y phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D. Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y x y + − − + =  − + − + = 2 8 20 0 1 4 3 0 vô lý. Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y x y + − + − =  − + + = 4 6 12 0 2 3 25 là phương trình đường tròn tâm I (2; 3− ) , bán kính R = 5. Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2 2 6 6 8 0 x y x y + − − − = . B. 2 2 x y x y + − − − = 2 4 8 12 0 . C. 2 2 x y x y + − − + = 2 8 18 0. D. 2 2 2 2 4 6 12 0 x y x y + − + − = . Lời giải Chọn D Biết rằng 2 2 x y ax by c + − − + = 2 2 0 là phương trình của một đường tròn khi và chỉ khi 2 2 a b c + −  0 . Ta thấy phương trình trong phương án A và B có hệ số của 2 x , 2 y không bằng nhau nên đây không phải là phương trình đường tròn. Với phương án C có 2 2 a b c + − = + −  1 16 18 0 nên đây không phải là phương trình đường tròn. Vậy ta chọn đáp án D . Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. 2 2 x y xy x y 4 2 8 3 0 . B. 2 2 x y x y 2 4 5 1 0 . C. 2 2 x y x y 14 2 2018 0. D. 2 2 x y x y 4 5 2 0 . Lời giải Chọn D