Tiêu đề BÀI 31. ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU.pdf ✅

Trang1 CHƯƠNG 6 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN BÀI 31: ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Khái niệm về đơn vị góc. - Mối liên hệ giữa góc, bán kính và độ dài cung tròn: s r   - Radian là số đo góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn: * Chuyển đổi giữa đợn vị độ và đơn vị rađian: 180 rad 180 . 1 d = rad 180 ra                Ví dụ 1: Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo góc sau Số đo theo độ 0 30 ? ? 90 135 Số đo theo Radian ? ? 4  3  ? ? 2 Lời giải Áp dụng công thức chuyển đổi giữa đơn vị độ và đơn vị radian 180 rad 180 . 1 d = rad 180 ra                ta hoàn thành được bảng Số đo theo độ 0 30 45 60 90 135 360 Số đo theo Radian 0 6  4  3  2  3 4  2 2. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều. * Tốc độ chuyển động tròn đều: hằng số s v t   - Chuyển động của một vật theo quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi gọi là chuyển động tròn đều. * Tốc độ góc. Trong chuyển động tròn đều tốc độ góc bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển. . t    Đơn vị: rad/s. * Chu kì + Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. + Công thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì: 2 T    + Đơn vị chu kì là giây (s). * Tần số + Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. + Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số: 1 f T  + Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz). * Tốc độ, tốc độ góc và bán kính quỹ đạo liên hệ với nhau theo công thức: v .r . 3. Vận tốc trong chuyển động tròn đều. t d v t     
Trang2 * Trong đó: là d độ dịch chuyển của chuyển động của chuyển động tròn  t là khoảng thời gian rất của chuyển động. Vector có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn t v  - Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi nhưng hướng luôn thay đổi. Ví dụ 1: Một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 50 cm. Sau thời gian 2 giây vật đi được cung tròn dài 6 cm a. Tính góc ở tâm mà bán kính quét được sau 2 giây b. Tính tốc độ góc của vật. c. Tính tốc độ chuyển động của vật. d. Tính chu kỳ và tần số chuyển động của vật. Lời giải. a. Áp dụng công thức: 0,06 0,12rad 0,5 s r      b. Tốc độ góc của vật: 0,12 0,06 rad/s t 2        c. Tốc độ chuyển động của vật: v .r  v  0,06.0,5  0,03m/s d. Chu kỳ chuyển động: 2 2.3,14 104,67s 0,06 T T       Tần số chuyển động: 1 1 0,0095Hz 104,67 f T    Ví dụ 2: Vòng quay Sun Wheel tại Asia Park của TP Đà Nẵng có đường kính 105m, lọt top 5 các vòng quay cao nhất hành tinh, cũng là 1 trong 2 vòng quay cao nhất Việt Nam. Vòng quay có tổng cộng 64 cabin, mỗi cabin có sức chứa tối đa 6 người. Mỗi lượt quay một vòng, vòng quay Sun Wheel đưa du khách chiêm ngưỡng toàn cảnh Đà Nẵng trong thời gian 15 phút. a. Tính chiều dài quĩ đạo của mỗi điểm treo cabin khi vòng quay chuyển động được một vòng b. Tính tốc độ góc, tần số chuyển động của vòng quay Sun Wheel Lời giải a. Một vòng quay tương ứng với góc   2 rad Bán kính vòng quay là r  52,5m Chiều dài quĩ đạo của mỗi điểm treo cabin khi vòng quay chuyển động được một vòng là s  .r  2.52,5  2.3,14.52,5  329,7m b.Tốc độ góc 2 rad/s t 900 450          Tần số chuyển động 1 Hz 2 900 f     II. PHÂN LOẠI BÀI TẬP 1.1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vận dụng các kiến thức, công thức: a. Góc quay được: s r   b. Tốc độ góc: t    c. Tốc độ chuyển động của vật: v .r
Trang3 d. Chu kỳ chuyển động và tần số chuyển động:     2 s 1 Hz 2 T f T             1.2: BÀI TẬP MINH HOẠ Bài 1: Lồng giặt của một máy giặt TOSHIBA khi hoạt động ổn định thì có tốc độ quay từ vòng/phút 600 đến vòng/phút tùy 1800 thuộc vào chế độ giặt. a. Tính tốc độ góc bé nhất và lớn nhất của lồng giặt trên? b. Tính chu kỳ quay và tần số quay nhỏ nhất và lớn nhất của lồng giặt? c. Đường kính lồng giặt là . Tính 330mm tốc độ chuyển động nhỏ nhất và lớn nhất của một điểm trên thành lồng giặt khi máy đang chạy ổn định. Lời giải * vòng/phút (vòng/giây) min n  600 10 * vòng/phút (vòng/giây) max n 1800  30 a. Tốc độ góc tỷ lệ với tốc độ quay   2.n Tốc độ góc bé nhất của lồng giặt min min   2.n  2.10  62,8rad/s Tốc độ góc lớn nhất của lồng giặt max max   2.n  2.30 188,4rad/s b. Chu kỳ quay và Tần số 2 T    1 f T  * Chu kỳ quay bé nhất min max max 2 1 T 0,033s n      max max min 1 f n 30Hz T     * Chu kỳ quay lớn nhất max min min 2 1 T 0,1s n      min min max 1 f n 10Hz T     b. Tốc độ chuyển động của một điểm trên lồng giặt v .r * Tốc độ chuyển động nhỏ nhất của một điểm trên lồng giặt min min 0,33 . 62,8. 10,362m/s 2 v  r   * Tốc độ chuyển động lớn nhất của một điểm trên lồng giặt max max 0,33 . 188,4. 31,086m/s 2 v  r   Bài 2: Một hòn đá nhỏ buộc vào sợi dây có chiều dài , quay 1,5m đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ vòng/phút. 80 a. Tính chu kỳ và tần số quay của hòn đá b. Điểm M nằm trên sợi dây cách tâm quay quay 1m với tốc độ bao nhiêu? Lời giải n  80 vòng/phút vòng/giây 4 3  Tốc độ góc: 8 2 . rad/s 3 n      a. Chu kỳ quay 2 2 .3 2,355s 8 T         Tần số 8 1,33Hz 2 6 f        b. Điểm M quay với tốc độ là 8 . .1 8,37m/s 3 v r     Bài 3: Một cánh quạt có tốc độ quay vòng/phút. Tính chu kì quay 6000 của cánh quạt Lời giải n  6000 vòng/phút vòng/giây 100   2.100  200 rad/s
Trang4 2 2 0,01s 200 T        Bài 4: Một thanh cứng, nhẹ AB, có chiều dài 150 cm. Sau 2 giây thanh quay được góc quanh tâm quay 45 A. Tính độ dài cung tròn mà đầu B chuyển động được sau 2 giây? Lời giải. - Đổi 45 rad 4    - 150cm 1,5m a. Áp dụng công thức: độ dài cung tròn s r    s  .r Độ dài cung tròn đầu B chuyển động được là 3,14 .1,5 .1,5 1,57m 4 3 s     1.3: BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là vòng/phút. 300 a) Tính tốc độ góc, chu kì. b) Tính tốc độ của một điểm trên đĩa cách tâm . 10cm Tóm tắt f  300 vòng/ phút r  0,1m Lời giải vòng/s 300 5 60 f   a. Tốc độ góc   2 f 10 rad/s Chu kỳ quay: 1 T 0,2s f   b. Tốc độ v  r.  3,14 m/s Bài 2: Coi chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là chuyển động tròn đều và chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất cũng là chuyển động tròn đều. Biết bán kính của Trái Đất là , Trái 6400 km Đất cách Mặt Trời 150 triệu km. Chu kỳ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời là ngày. Trái 365,25 Đất tự quay quanh mình nó mất 1 ngày. Tính: a. Tốc độ góc và tốc độ của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời b. Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất. c. Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên vĩ tuyến trong 30 chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất Tóm tắt a. , 9 1 R 150.10 m 1 T  365,25 ngày  31557600s b. , 3 2 R  6400.10 m 2 T  24h  86400s c. , 3 3= 6400.10 . 30 o R cos 3 T  24h  86400s Lời giải a. Tốc độ góc và tốc độ của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời 7 1 1 7 9 1 1 2 2 1,99.10 rad/s 31557600 . 1,99.10 .150.10 29850m/s T v r                  b. Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất