Tiêu đề CD3-HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC.pdf ✅

1 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ❸. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC..........................................2 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN ...........................................................................................2 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM ..............................................................................32 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI......................................32 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN............................................................41
2 CHỦ ĐỀ ❸. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: Từ một tấm bìa hình tròn, bạn An cắt ra được một hình tam giác có các cạnh AB cm BC cm   8 , 15 và góc 60 B  (Hình 4). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của miếng bìa. Lời giải Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có: 2 2 2 AC AB BC AB BC B      2 cos 2 2 8 15 2 8 15 cos60 169.         Suy ra AC cm   169 13( ) . Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: 2 sin  AC R B . Suy ra 13 13 3 ( ) 2sin 2sin 60 3     AC R cm B . Câu 2: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC BCA , . Biết 25 , 59,95 , 82,15   AC m BAC BCA    (Hình 6).
3 Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Lời giải Xét tam giác ABC , ta có: 180 59,95 82,15 37,9     ABC     . Áp dụng định lí sin ta có: sin sin  AB AC C B . Do đó 25sin82,15 40( ) sin 37,9   AB m   . Câu 3: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75  . Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Lời giải Giả sử sau 2,5 giờ tàu thứ nhất ở vị trí B và tàu thứ hai ở vị trí C (Hình 7). Ta có:       2,5 8 20 (haûi lí); 2,5 12 30 (haûi lí). AB AC Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:              2 2 2 2 2 2 cos 20 30 2 20 30 cos75 989,42. BC AB AC AB AC BAC Suy ra BC   989,42 31,5 (hải lí). Vậy khoảng cách giữa hai tàu sau 2,5 giờ là khoảng 31,5 hải lí. Câu 4: Người A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiều diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiên giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngan) là    35 ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người A là 1,5m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là    75 ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B cũng là 1,5m. Biết chiều cao của tòa nhà là h m  20 (hình 8).