Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 24 - File word có lời giải.docx ✅

2 B. nu là cấp số nhân, với công bội 1 2q . C. nu là cấp số nhân, với công bội 4q . D. nu không phải là cấp số nhân. Câu 9: Tổng tất cả số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 32 x y xx    là A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 10: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 20fx là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 11: Phương trình tan230cot340xx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;180 ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;1;1A , 0;2;1B và 1;1;2C . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. 111 131 xyz   . B. 310xyz . C. 310xyz . D. 111 131 xyz   . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định: - Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%. - Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%. a) Xác suất để một người không mắc căn bệnh M là 78%. b) Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác 90%. c) Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là: 78,54%. d) Xác suất chẩn đoán đúng của bộ “test” là: 96,2%. Câu 14: Một cái trứng khủng long đồ chơi là một khối tròn xoay được tạo thành từ 2 mảnh ghép lại. Biết mảnh trên được tạo thành khi xoay một phần tư đường elip với trục lớn là 8cm và trục nhỏ là 4cm quanh trục Ox và mảnh dưới được tạo thành khi xoay một phần tư đường tròn bán kính bằng 2cm quanh trục Ox như hình sau (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Thể tích phần trong của mảnh trên được tính bởi 0231 4 16 4Vxdxcm    .
3 b) Thể tích phần trong của mảnh trên gấp 2 lần thể tích phần trong của mảnh dưới. c) Thể tích phần trong của quả trứng đồ chơi này là 316cm . d) Diện tích thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng qua trục của quả trứng là 23cm . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 1;1;0A , 1;0;1B , 1;2;3C . Và cho biết thông số của hai vector 1;;11;2;3EBmECm→→ . a) Tứ giác ABCD là hình bình hành với 3;1;2D . b) Độ dài đoạn thẳng AB bằng 6 . c) Biết điểm E thuộc trục Oy và tam giác BCE vuông tại E , điểm E có tọa độ 0;6;0 . d) Điểm M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho 2MAMB thì độ dài OM bằng 6 3 . Câu 16: Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 1 . Cắt khối gỗ đó bởi một mặt phẳng đi qua đường kính của một mặt đáy của khối gỗ và tạo với mặt phẳng đáy của khối gỗ một góc 30 ta thu được khối gỗ hình nêm H và đặt khối H vào hệ trục tọa độ như hình vẽ. a) Nửa đường tròn đáy khối gỗ hình trụ có phương trình là: 21,11yxx . b) Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm M có hoành độ x , cắt hình nêm theo thiết diện là MNP vuông tại N và có góc  30PMN . Lúc đó đoạn MN bằng 21x . c) Diện tích tam giác MNP bằng 21x . d) Thể tích hình nêm H bằng 23 9 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Hình dưới đây là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng tử thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là 55,3m , chiều cao là 24m , góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là  . Tính thể tích của phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị nghìn mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) ,biết rằng 320 tan 211 .