Tiêu đề HSG 9 Lí Chuyên đề Mạch cầu.pdf ✅

CHỦ ĐỀ: ĐIỆN HỌC CHUYÊN ĐỀ: MẠCH CẦU A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Lý thuyết về mạch cầu + Mạch cầu là loại mạch được dùng phổ biến trong các phép đo điện như vôn kế, ampe kế, ôm kế. + Hình dạng của mạch cầu được vẽ như hình dưới + Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các mạch của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu ( người ta không tính thêm đường chéo nối giữa A- B. Vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu). + Phân loại mạch cầu:  Mạch cầu cân bằng.  Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại:  Mạch cầu tổng quát- mạch cầu đủ ( có đủ 5 điện trở)  Mạch cầu khuyết (Một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở bằng không). B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: I. PHƢƠNG PHÁP Phƣơng pháp giải: + Vẽ lại mạch điện phức tạp thành mạch đơn giản. + Tính điện trở tương đương + Áp dụng định luật Ôm tính cường độ và hiệu điện thế 2. Phƣơng pháp giải bài toán mạch cầu Dạng 1. Mạch cầu cân bằng + Điều kiện để mạch cầu là cân bằng: I5 = 0 4 3 2 1 R R R R   + Khi đó có thể bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại, nên mạch điện được vẽ lại như một trong hai hình sau:
Dạng 2. Mạch cầu không cân bằng  Phương pháp 1: Đặt ẩn là dòng điện + Chọn chiều dòng điện bất kì qua R5 (chiều dòng điện qua các điện trở còn lại luôn đi từ cực dương sang cực âm) + Biểu diễn chiều các dòng điện trong mạch điện + Chọn 1 dòng điện bất kì làm ẩn ( ví dụ chọn I1) + Biểu diễn các dòng còn lại theo ẩn I1 đã chọn bằng cách sử dụng:  Định luật Ôm tìm các mối liên hệ.  Tại một nút tổng dòng điện đi đến bằng tổng dòng điện đi ra. + Giải phương trình theo ẩn đó. + Chú ý khi giải ra nếu I5 < 0 thì đải chiều I5 ngược lại và lấy giá trị I5 > 0.  Phương pháp 2: Đặt ẩn là điện áp + Chọn chiều dòng điện bất kì qua R5 (chiều dòng điện qua các điện trở còn lại luôn đi từ cực dương sang cực âm) + Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn ( ví dụ U1 và U3) + Biểu diễn các hiệu điện thế còn lại theo 2 ẩn U1 và U3 đã chọn bằng cách sử dụng:  Định luật Ôm tìm các mối liên hệ.  Tại một nút tổng dòng điện đi đến bằng tổng dòng điện đi ra. + Giải hệ phương trình theo hai ẩn đó. + Chú ý khi giải ra nếu I5 < 0 thì đảo chiều I5 ngược lại và lấy giá trị I5 > 0. Phương pháp 3: Chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại  Để chuyển mạch sao thành tam giác và ngƣợc lại ta giải bài toán sau: Cho hai sơ đồ mạch điện sau đây gồm 3 điện trở mắc vào 3 điểm A, B, C. Với các giá trị điện trở thích hợp, có thể thay đổi mạch điện bởi mạch kia. Khi đó hai mạch tương đương nhau. Hãy thiết lập công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tương đương nhau (biến đổi ∆  Y ). Hƣớng dẫn: Vì hai mạch điện là tương đương nên khi nối hai điểm nào đó vào mạch thì điện trở đều như nhau. Khi nối hai đầu AB vào nguồn: Mạch ∆ có R1 //R5 ntR3  , mạch Y có r15 nt r13.
+ Do đó ta có: RAB = 1 3 5 1 1 5 ( ) R R R R R R    = r13 + r15 (1) + Tương tự ta cũng có: RBD = 1 3 5 3 1 5 ( ) R R R R R R    = r13 + r35 (2) Và RAC = 1 3 5 5 1 3 ( ) R R R R R R    = r35 + r15 (3) + Giải (1), (2), và (3) ta có: r15 = 1 3 5 1 5 R R R R R   ; r13 = 1 3 5 1 3 R R R R R   ; r35 = 1 3 5 3 5 R R R R R   * Dạng 3: Mạch cầu khuyết:  Phương pháp giải: + Chấp các điểm có cùng điện thế, rồi vẽ lại mạch tương đương. + Áp dụng định luật Ôm giải như các bài toán thông thường. + Trở về sơ đồ gốc xét nút mạch để tính I qua R khuyết. a. Khuyết 1 điện trở (ví dụ khuyết R1) + Chập A với M ta có mạch tương đương gồm: {(R3//R5)ntR4}//R2 b. Khuyết 2 điện trở (ví dụ khuyết R1 và R3) + Chập M, N ta có mạch tương đương gồm: R2//R4 + Lúc này: * Dạng 4: Mạch cầu dây: Tổng quát: X = Tích điện trở Tổng 3 điện trở
+ Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ. Trong đó hai điện trở R3 và R4 có giá trị thay đổi khi con chạy C di chuyển dọc theo chiều dài của biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB). Mạch cầu dây được ứng dụng để đo điện trở của một vật dẫn. II. CÁC THÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Mạch cầu cân bằng: Thí dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là UAB = 12V a) Tính điện trở tương đương của mạch. b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. Hƣớng dẫn: a) Ta có:   0,5  4 3 2 1 R R R R mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R5 bằng 0 nên bỏ đoạn mạch R5 đi ta có mạch: (R1 nt R2) // (R3 nt R4) + Ta có: R12 = R1 + R2 = 2+ 4 = 6Ω, R34 = R3 + R4 = 2 +4 = 6Ω