Tiêu đề 2. Phương pháp Hàm số bậc hai -DE HS. 1docx.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Chuyên đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 2: HÀM SỐ BẬC HAI A. TÓM TẮT LÝ THUYÊT: 1. Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức: 2 y ax bx c = + + , trong đó x là biến số, abc , , là các hằng số và a  0. Tập xác định của hàm số bậc hai là . Chú ý : + Khi a = 0, b  0 , hàm số trở thành hàm số bậc nhất y bx c = + . + Khi a b = = 0 , hàm số trở thành hàm hằng y c = . 2. Đồ thị của hàm số bậc hai a) Đồ thị hàm số 2 y ax a =  , 0 là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ, có trục đối xứng là trục tung (là đường thẳng x = 0 ). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a  0 , xuống dưới nếu a  0 . b) Đồ thị hàm số 2 y x = a + +  bx c, 0 a là một parabol có: + Đỉnh ; 2 4 b I a a  −     −   . + Trục đối xứng là đường thẳng 2 b x a = − . + Bề lõm hướng lên trên nếu a  0 , hướng xuống dưới nếu a  0 . + Giao điểm với trục tung là M c (0; ). + Số giao điểm với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình 2 ax + + = bx c 0 . a  0 a  0 Bảng biến thiên a>0 a<0
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 + Khi a  0 , hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 b a     − +   và nghịch biến trên khoảng ; 2 b a     − −   . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4a  − khi 2 b x a = − + Khi a  0 , hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 b a     − −   và nghịch biến trên khoảng ; 2 b a     − +   . Giá trị lớn nhất của hàm số là 4a  − khi 2 b x a = − B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Dạng 1-Nhận biếu hàm số bậc hai. Tính giá trị của hàm số bậc hai Phương pháp : Dùng định nghĩa hàm số bậc hai Ví dụ 1: Trong những hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai ? a) y x = + 2 3. b) y =10 c) 3 1 . 2 1 x y x − = + d) 2 y x = −4 e) 2 y x x = + − 2 4 1. f) . y x = + − 2 2 3. g) 2 y x = 2022 Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2: Cho hàm số 2 y x x = − + − 2 4 5. Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau x -3 -2 -1 0 1 2 3 y Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Dạng 2-Xác định tọa độ đỉnh-trục đối xứng của (P) Phương pháp : Đồ thị hàm số 2 y x = a + +  bx c, 0 a là một parabol có: Cách 1: + Tìm 2 b x a = − . + Thế 2 b x a = − vào 2 y x = a + +  bx c, 0 a ta được 4 y a  = − . Kết luận Đỉnh ; 2 4 b I a a  −     −   . Trục đối xứng là đường thẳng 2 b x a = − .