Tiêu đề 8 câu - Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1 Dạng 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay Phương pháp: Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và ,b Sx là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm ,x axb Giả sử Sx là hàm số liên tục trên đoạn ;ab Khi đó, thể tích của vật thể B được xác định: db a VSxx  . Thể tích khối tròn xoay Xoay miền hình phẳng giới hạn:  ;; yfx Oxxaxb     quanh trục Ox . Bước 1: Giải 0;;fxxccab . Bước 2: Tính 2db a Vfxx  Câu 1: Cho khối chóp đều có đáy là hình vuông cạnh L và chiều cao là h . Chọn trục Ox sao cho gốc O trùng với đỉnh của khối chóp và trục đi qua tâm của đáy. (như hình dưới).
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đáy của khối chóp nằm trên mặt phẳng song song với Ox . b) Mỗi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 0xxh , cắt khối chóp theo mặt cắt là hình vuông cạnh a . c) Diện tích mặt cắt là 2LSxx h . d) Thể tích của khối chóp là 21 3VLh . Lời giải a) Sai: Đáy của khối chóp nằm trên mặt phẳng vuông góc với Ox tại xh . b) Đúng: Mỗi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 0xxh , cắt khối chóp theo mặt cắt là hình vuông có cạnh là a . c) Sai: Theo định lí Tha-les, ta có 2 2 a x Lh suy ra L ax h . Do đó, diện tích của mặt cắt này là 22 2 L Sxx h . d) Đúng: Thể tích của khối chóp này là 22322 22 000 1 d.d 33 h hh LLx VSxxxxLh hh  . Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hàm số yxx và 2yxx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là 0x hoặc 1x