Tiêu đề Đề số 05_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CTST.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số , n u biết 2 2 2 1 . 3 n n u n Tìm số hạng 5 u . A. 5 1 . 4 u = B. 5 17 . 12 u = C. 5 7 . 4 u = D. 5 71 . 39 u = Lời giải Chọn C Ta có 2 5 2 2.5 1 7 5 3 4 u − = = + Câu 2: Số 9 41 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số 2 2 1 n n u n = + ? A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Lời giải Chọn C Xét * 2 2 2 9 9. 1 41 9 82 9 0 n n n n n n   =   =  +  − + =  Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất n n 1 u u d + = + thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15 − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4. Câu 4: Trong các dãy số (un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 7 3 . n u n = − B. 7 3 .n n u = − C. 7 . 3 n u n = D. 7.3 .n n u = Lời giải Chọn D Dãy 7.3n n u = là cấp số nhân có 1 21 3 u q  =   = . Câu 5: Xác định x để 3 số x x x − + − 2; 1; 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x =1. C. x = 2. D. x =−3. Lời giải
Chọn A Ba số x x x − + − 2; 1; 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân ( )( ) ( ) 2  − − = + x x x 2 3 1 2  − + = 2 3 7 0 x x ( Phương trình vô nghiệm) Câu 6: Tính − = + 3 1 lim 3 n L n . A. L =1. B. L = 0. C. L = 3. D. L = 2. Lời giải Chọn B Ta có 2 3 3 3 1 1 1 0 lim lim 0 3 1 3 1 n n n n n − − = = = + + . Câu 7: Cho các giới hạn: ( ) 0 lim 2 x x f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = , hỏi ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   bằng A. 5. B. 2 . C. −6. D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x → → = − =−6 . Câu 8: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x =1 ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Vì 1 1 lim lim x x y y → → + −  nên hàm số không liên tục tại x =1. Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu a P // ( ) thì tồn tại trong (P) đường thẳng b để b a // . C. Nếu ( ) ( ) a P // b P      thì a b // . D. Nếu a P // ( ) và đường thẳng b cắt mặt phẳng (P) thì hai đường thẳng a và b cắt nhau. Lời giải Chọn B Câu 10: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A B, thuộc a và C D, thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song nhau. D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Theo giả thiết, a và b chéo nhau  a và b không đồng phẳng. Giả sử AD và BC đồng phẳng.  Nếu AD BC I I ABCD I a b  =     ( ) ( ; ) . Mà a và b không đồng phẳng, do đó, không tồn tại điểm I .  Nếu AD BC  a và b đồng phẳng (Mâu thuẫn với giả thiết). Vậy điều giả sử là sai. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 11: Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. số trung bình. B. trung vị. C. tứ phân vị thứ nhất. D. tứ phân vị thứ ba. Lời giải Chọn C Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là a b A B C D
A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn C PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 3 u u = − = 2; 6 . Hãy cho biết các khẳng định dưới đây là đúng hay sai? a) Cấp số cộng ( ) n u có công bội là d = 4 . b) Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 5 u =10 . c) Tích số hạng thứ 4 và thứ 9 cấp số cộng ( ) n u là một số chia hết cho 100. d) Số 2024 là một số hạng của cấp số cộng ( ) n u . Lời giải a) Đúng. Cấp số cộng ( ) n u có công bội là d thì 3 1 3 1 u u d d u u d = +  = − =  = 2 2 8 4. b) Sai. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 5 1 u u d = + = 4 14 . c) Đúng. Tích số hạng thứ 4 và thứ 9 cấp số cộng ( ) n u là u u u d u d 4 9 1 1 . 3 8 10.30 300 = + + = = ( )( ) . d) Sai. Số hạng tổng quát của cấp số cộng ( ) n u là u u n d n n = + − = − 1 ( 1 4 6 ) . Xét 1015 2024 4 6 2024 2 n u n n =  − =  = . Điều này là vô lý vì * n . Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 2 1 x f x x = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) ( ) 0 lim 1 x f x → = − . b) lim 1 ( ) x f x →+ = c) ( ) 1 lim x f x → + = + . d) Biết ( ) 3 lim 1 x f x a →   + = −   . Khi đó 5 2 a = . Lời giải a) Sai. ( ) 0 2 2 0 l m 0 1 im li x x f x x → → x = − = . b) Đúng. ( ) 2 2 2 l m 1 1 1 1 m 1 i lim li x x x x x f x x →+ →+ →+ − = = = − c) Đúng. Vì ( ) 2 2 1 1 lim 1; lim 1 0 x x x x → → + + = − = và 2 x x −    1 0, 1 nên 2 2 1 lim x 1 x x → + = + − .