Tiêu đề 64. SỞ-GDĐT-BÌNH-PHƯỚC-L1 (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC (LẦN 1) KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số 1cosfxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. dcosfxxxxC . B. dsinfxxxxC . C. dsinfxxxC . D. dsinfxxxxC . Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 23, 0, 0, 2yxyxx . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 22 0 3dVxx  . B. 22 0 3dVxx  . C. 222 0 3dVxx  . D. 222 0 3dVxx  . Câu 3: Hai mẫu số liệu ghép nhóm 1M , 2M có bảng tần số ghép nhóm như sau: 1M : Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10] Tần số 1 2 10 15 2 2M : Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10] Tần số 0 1 15 13 1 Gọi 2 1s , 2 2s lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 1M , 2M . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 2 2 1 2 2ss . B. 22 12 15 8ss . C. 22 12 9 5ss . D. 2 2 2 13ss . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 211 : 123 xyz d   . Điểm nào dưới đây thuộc $d?$ A. 1;2;3M . B. 2;1;1P . C. 1;2;3N . D. 2;1;1Q . Câu 5: Cho hàm số ,0,0axbyfxcadbc cxd    có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 2x . B. 1y . C. 1x . D. 2y . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 28x là A. 3; . B. 3; . C. 3; . D. 3; . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm 1;2;1I và bán kính 3R . Phương trình mặt cầu S là A. 2221219xyz . B. 2221213xyz . C. 2221219xyz . D. 2221213xyz . Câu 8: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BD ? A. SBC . B. SAB . C. SCD . D. SAC . Câu 9: Nghiệm của phương trình 1 2 log210x là A. 1x . B. 2 3x . C. 3 4x . D. 1 2x . Câu 10: Cho cấp số nhân nu với 18u và 41u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 2 . B. 2 . C. 2 . D. 1 2 . Câu 11: Cho hình lập phương .ABCDABCD có cạnh bằng a . Độ dài của vectơ uACAA→→→ bằng A. 3 2 a . B. 2a . C. 6a . D. 3a .
Câu 12: Đồ thị của hàm số bậc ba 320yaxbxcxda nào có đồ thị là đường cong như hình vẽ? A. 3231yxx . B. 33yxx . C. 323yxx . D. 33yxx . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) b) c) d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Cho hàm số 2235 3 xx fx x    a) Hàm số có đạo hàm   2 2 21214 3 xx fx x    . b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng :23yx . c) Đồ thị hàm số nhận điểm 3;3I làm tâm đối xứng. d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2235 3 xx fx x    cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại ,AB . Khi đó diện tích của tam giác OAB lớn hơn 2. Câu 14: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) 0x . Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số 20300Txx , trong đó Tx tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng. a) Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số 21030010000.Txxx b) Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng. c) Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng. d) Để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng thì mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng. Câu 15: Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra 50% thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra 30% thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra 20% thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi. a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là 0,5 . b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là 0,3 . c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là 0,03 . d) Biết rằng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo nhỏ hơn 0,49 .
Câu 16: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 8m,9m,10m . Ba chân cột là ba đinh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 8m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với BOx , COy , tia Oz cùng hướng với vectơ AA→ . Chọn gốc tọa độ O trùng với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1m (xem hình vẽ). a) Tọa độ các điểm 0;4;10,43;0;9,0;4;8ABC . b) Mặt phẳng ABC nhận 0;1;1k→ làm véctơ pháp tuyến. c) Mặt phẳng ABC nhận (0;1;4)n→ làm véctơ pháp tuyến. d) Biết độ dốc của mái nhà đạt mức tiêu chuẩn khoảng từ 27 đến 35 thì mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và 3 3SA . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 18: Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục toạ độ Oxyz với gốc toạ độ đặt tại một sân bay để xác định toạ độ của sân bay. Biết rằng cao độ của toạ độ máy bay chính là độ cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m. Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có toạ độ 200;70;118 . Sau 50 giây, độ cao của máy bay so với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu km, biết rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có toạ độ 80;105;113 ? Câu 19: Nhà bác An có tất cả 8 cánh cửa sắt hình chữ nhật với chiều dài 2m và chiều rộng 1m . Hai mặt của mỗi cánh cửa được thiết kế như hình vẽ dưới đây. Trong đó, phần được tô đậm được sơn màu xanh, phần còn lại được sơn màu trắng. Mỗi phần sơn màu trắng có đường biên cong là một phần của parabol có đỉnh nằm trên cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng chi phí để sơn màu xanh là 120 nghìn đồng 2/m và chi phí sơn màu trắng là 110 nghìn đồng 2/m . Hỏi để sơn toàn bộ số cửa sắt trên, bác An phải trả bao nhiêu triệu đồng ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị triệu đồng).