Tiêu đề 138. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - SỞ GDĐT THÁI BÌNH.docx ✅

SỞ THÁI BÌNH – 2025 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :2340Pxyz . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 3;1;2 . B. 2;1;3 . C. 1;2;3 . D. 2;1;3 . Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 21 2 x y x    là đường thẳng có phương trình A. 1 2x . B. 2y . C. 2x . D. 2y . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;3;2,2;2;1AB . Phương trình đường thẳng AB là A. 132 151 xyz   . B. 132 132 xyz   . C. 221 151 xyz   . D. 221 151 xyz   . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 23 1 8 2 x     là : A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. 3; . Câu 5. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra cuối học kỳ 2 môn toán của các bạn học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau: Thời gian(phút) 65;70 70;75 75;80 80;85 85;90 Số học sinh 2 3 15 20 5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là : A. 25 . B. 20 . C. 30 . D. 15 . Câu 6. Nguyên hàm Fx của hàm số 2sinxfxex thỏa mãn 020F là: A. 2cos23xFxex . B. 2cos21xFxex . C. 2cos17xFxex . D. 2sin19xFxex . Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2025 và chiều cao bằng 60 là: A. 40500 . B. 121500 . C. 1965 . D. 33,75 . Câu 8. Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 9. Nghiệm của phương trình 3log213x là A. 2x . B. 5x . C. 14x . D. 41x . Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 222,22yxxyxx và hai đường thẳng 0,1xx là A. 1 . B. 2 3 . C. 1 2 . D. 4 3 . Câu 11. Cấp số cộng nu có 11u và 923u . Số hạng 5u của cấp số cộng là A. 10 . B. 14 . C. 11 . D. 8 . Câu 12. Cho hình lập phương .ABCDABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 1 . Tính độ dài của vectơ ABCC→→ . A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm 3;1;9M , đường thẳng :1 22 xt dyt zt       và mặt phẳng :30xyz . a) Điểm A có tọa độ dạng ;1;22Attt với tℝ thì A thuộc đường thẳng d . b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () là 1;1;1n→ . c) Điểm M thuộc đường thẳng d . d) Đường thẳng  đi qua M , cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng  có phương trình là 124 235 xyz  . Câu 2. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thoả thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Biết rằng, nếu số lượng đặt hàng là x (tấn) sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là 2450,001Pxx (triệu đồng) và chi phí để nhà máy A sản xuất được x (tấn) sản phẩm trong một tháng là 10030Cxx (triệu đồng, gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). a) Lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán x (tấn) sản phẩm (0100)x cho nhà máy B là 30,00115100Hxxx . b) Chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. c) Số tiền nhà máy A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy B là 600 triệu đồng.
d) Nhà máy A bán cho nhà máy B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất. Câu 3. Cho hàm số 2 4x y x   . a) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng 2;00;2 và nhận giá trị dương trên các khoảng ;22; . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 4 1y x . c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là . d) Đồ thị của hàm số đã cho là . Câu 4. Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6 . Khả năng thắng thầu cả hai dự án là 0,4 . Gọi ,AB lần lượt là các biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. a) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8 . b) A và B là hai biến cố độc lập. c) Biết công ty thắng thầu dư án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4 . d) Xác suất để công ty thắng thầu đúng một dự án là 0,3 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a . Tính côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 2. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Biết 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có cùng màu. Câu 3. Cuối mỗi tháng anh Bình đều gửi tiết kiệm 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% /năm theo phương thức tính lãi kép với kì hạn 1 tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình có đủ 21 triệu đồng để mua được một chiếc xe máy? Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật .ABCDABCD . Biết khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ABD bằng 10 . Tính thể tích nhỏ nhất của khổi hộp .ABCDABCD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 5: Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 330 ml. Tìm bán kính của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (kết quả được tính theo centimét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 6: Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng 80 cm (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có 4 bông hoa, mỗi bông hoa gồm 4 cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu xanh) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là 202 cm. Ước tính ở công đoạn tráng men, phần màu xanh có chi phí 50 nghìn đồng trên một mét vuông, còn phần màu trắng có chi phí 30 nghìn đồng trên một mét vuông. Tính chi phí (đơn vị: tỉ đồng) của công đoạn tráng men này, khi cơ sở dự định sản xuất 100000 viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). -------------- Hết --------------