Tiêu đề Bài 5_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 5. HÌNH CHỮ NHẬT VÀ HÌNH VUÔNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. Hình chữ nhật 1. Khái niệm Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 2. Tính chất Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. 3. Dấu hiệu nhận biết Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật. II. Hình vuông 1. Khái niệm Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông. 3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông ✓ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. ✓ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. ✓ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. Ví dụ: Hình b là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 D đối xứng với G qua M GD 2GM Þ = . G là trọng tâm của DABC Þ = BG 2GM . Suy ra BG GD = . Chứng minh tương tự, CG GE = . Tứ giác BEDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.   CBM BCN (c.g.c) B C 1 1 BG CG BD CE. D = D Þ = Þ = Þ = Hình bình hành BEDC có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật Dạng 2: Áp dụng vào tam giác vuông 1. Phương pháp giải Sử dụng định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh các hình bằng nhau hoặc chứng minh vuông góc... 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AB , AC . Chứng minh: IHK  90° = ; Lời giải Ta có IH IA = (trung tuyến tam giác vuông). Þ VIAH cân tại I . Þ IAH IHA  = . Chứng minh tương tự: HAK AHK =.