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ELIPS FÍ E SICA2 ACADEMIA ELIPSE PROFESORES:FERNANDOYRICARDO PRÁCTICA2 MODALIDAD Presencial y virtual Av. Universitaria 1833 UBICACIÓN 3ERCICLO Líderes en asesorías universitarias para la PUCP (SEGUNDO PISO) 945 357 742 COMUNÍCATE CON NOSOTROS AL:

ELIPSE ELIPSE ElipseAsesorias 945 357 742 elipse_asesorias COMUNÍCATE CON NOSOTROS AL Av. Universitaria 1833 Pueblo Libre (SEGUNDO PISO) a) La deformación del resorte 2K cuando el bloque está en su posición de equilibrio. b) La ecuación diferencial del movimiento del bloque. c) La ley de movimiento del bloque para todo instante de tiempo. d) El valor de energía mecánica del sistema masa- resortes cuando el bloque está oscilando. a) Determine la ecuación diferencial del movimiento de traslación del CM del disco cuando el disco rueda sin deslizar. b) Si las condiciones iniciales del CM del disco en t = 0 s son: X(0 s) = +8 cm y V(0 s) = 0 m/s, determine el periodo (en s) y la amplitud (en cm) del movimiento del CM del disco. Considere para este ítem los siguientes datos: K = 108 N/m, M = 2 kg. a) Determine la ecuación diferencial del movimiento angular (0) que describe el cuerpo rígido. b) Cuando M=1 kg, D= 50 cm y el periodo de oscilación sea л s, determine el valor de ICM. PARTE B Se tiene el sistema oscilante conformado por un disco uniforme y homogéneo de masa M y radio R (desconocido), y un resorte de constante elástica K, tal como se muestra en la figura. Datos: M, K. a) Determine la ecuación diferencial del movimiento del bloque. Expresar tu respuesta en función de M, k, y b. b) Se muestra la gráfica de posición del bloque (respecto a la P.E.) versus tiempo, donde el módulo de la aceleración en t = 0,25 s es 12,6m/s2 .Determine los valores de k y b. 5) PC2 2024-0 Se tiene un sistema conformado por un bloque de masa M=3kg y dos resortes de masas despreciables con constantes elásticas K y 2K, donde k= 100 N/m (ver figura). De acuerdo al sistema de referencia mostrado en la figura donde el origen está en la posición de equilibrio (P.E.), se sabe que en t = 0 s la posición de bloque es +0,10 m y se mueve hacia la izquierda con rapidez de 1 m/s. Además, se conoce que el resorte K está estirado 5 cm cuando el bloque está en su posición de equilibrio. Determine: 6) PC2 2024-0 PARTE A Se tiene un sólido rígido de masa M que oscila con ángulos pequeños respecto a un pivote ubicado en el punto A mostrado en la figura. El momento de inercia del cuerpo rígido respecto a su centro de masa (CM) es ICM. 7) PC2 2024-0 Se tiene el sistema oscilante conformado por un bloque de masa M, dos resortes y un amortiguador, tal como se muestra en la figura. k: constante elástica del resorte b: coeficiente de amortiguamiento viscoso 2
ELIPSE ELIPSE ElipseAsesorias 945 357 742 elipse_asesorias COMUNÍCATE CON NOSOTROS AL Av. Universitaria 1833 Pueblo Libre (SEGUNDO PISO) a) Determine la ecuación diferencial del movimiento angular (θ) de la barra respecto al punto O (pivote). Exprese su respuesta en función de M, L, k, b, θ (no reemplace ningún valor numérico). b) Determine la ley de movimiento angular de la barra para todo instante de tiempo. b) Hallar el periodo c) La distancia entre el CM y el punto de pivote es 60 cm, determine el momento de Inercia con respecto al punto de pivote. d) Halle la ley de movimiento. a. Plantear la ecuación diferencial del sistema b. Encontrar la ley de movimiento del sistema. c. Calcular la energía cinética máxima y la energía potencial elástica máxima que tiene el sistema. d. En t= 5 s se rompe la cuerda, ¿Qué tiempo demora la masa en llegar al piso? a) La frecuencia natural y el coeficiente de amortiguamiento para cada niño. b) ¿Qué tipo de movimiento realiza cada niño (sobre, sub o criticamente amortiguado) c) El grafico x vs t es la posicion del niño B. Determinar el tiempo t1, y la posicion de la plataforma cuando se sube un tercer niño es: x(t)=0.3exp(-0.15t)cos(1.5t), encuentre la velocidad de la plataforma. 8) PC2 2024-0 Se tiene un sistema oscilante conformado por una barra uniforme y homogénea de masa M = 2 kg y longitud L = 1m, dos resortes, y un amortiguador (ver figura). Considere que el movimiento angular de la barra se da con ángulos (θ) pequeños respecto al pivote O. Se conoce que en t = 0 s la barra parte del reposo en la posición angular +8° (sentido antihorario). k: constante elástica del resorte b: coeficiente de amortiguamiento viscoso k = 48 N/m b=64 N.s/m 9) PC2 2023-2 Un péndulo físico, de 5 kg, oscila con ángulos pequeños, al tiempo de 5 s, tiene un desplazamiento angular de 0,1 rad, velocidad nula y valor de la aceleración angular -2,74 rad/s2 . a) Hallar la ecuación diferencial del péndulo físico 10) PC2 2023-2 El sistema mostrado es un resorte con constante k=25 N/m y masa m= 0.5 kg, la masa está a una altura h= 1.5 m del piso y en reposo. La polea es ideal. Con una fuerza externa, se sube la masa lo necesario para que la tensión de la cuerda sea cero y se la suelta, considere t=0 en este momento V 11) PC2 2023-2 Un juego mecanico conocido como plataforma oscilante, consiste en una plataforma que oscila partiendo del reposo con una amplitud inicial de 30cm por encima del a posicion de equilibrio. La plataforma se detiene automaticamente cuando la amplitud de las oscilaciones se hace menor a 1mm. 2 Niños A y B de masas 24kg y 60kg respectivamente se suben por turnos a la plataforma. Si k=120N/m ; b=20N –s/m; M=30kg. Determine 3