Tiêu đề Chuyên đề 8_ _Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 8_TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ỨNG DỤNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho tam giác ABC vuông tại A , với góc nhọn B thì: Cạnh BC là cạnh huyền. Cạnh AC là cạnh đối và cạnh AB là cạnh kề. Khi đó, ta có 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn B như sau: sin AC B BC = (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cos AB B BC = (tỉ số cạnh kề và cạnh huyền) tan AC B AB = (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cot AB B AC = (tỉ số cạnh kề và cạnh đối) Chú ý: Giá trị sin và cos của một góc nhọn luôn nhỏ hơn 1 (vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất). Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, góc B và gócC là hai góc phụ nhau. Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia. sin cos B C = cos sin B C = tan cot B C = cot tan B C = Chú ý: Một số công thức biến đổi sin cos 2 2 a a + = 1 tan .cot a a = 1 sin tan cos a a a = cos cot sin a a a = Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 30° 45° 60° sina 1 2 2 2 3 2 Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh đối B C A B C A


Theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC cm BC cm = = 1 , 2 . Tính tỉ số lượng giác sinB, cosB A. 1 2 3 sin ;cos 3 3 B B B. 5 2 5 sin ;cos 5 5 B B C. 1 2 sin ;cos 2 5 B B D. 2 5 5 sin ;cos 5 5 B B Lời giải Chọn B Theo định lý Pytago, tính được AB= 5cm 5 2 5 sin ;cos 5 5 AC BC B B AB AB = = = = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC cm BC cm = = 1, 2 , 0,9 .Tính các tỉ số lượng giác sinB, cosB A. sin 0,6; cos 0,8 B B B. sin 0,8; cos 0,6 B B C. sin 0, 4; cos 0,8 B B D. sin 0,6; cos 0, 4 B B Lời giải Chọn B Theo định lý Pytago, tính được AB=1,5cm Theo tỉ số lượng giác, ta có: sin 0,8; cos 0,6 B B Câu 11: Cho tam giác ABC, vuông tại A có AB AC = = 3; 4 .Chọn khẳng định sai? A. 4 sin 5 AC B BC = = B. 3 cos 5 AB B BC = = C. 4 tan 3 AC B AB = = D. 4 cot 5 AC B BC = = Lời giải Chọn D Vì theo tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: 3 cot 4 AB B AC = = Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , có B = ° 34 Khi đó: A. sin sin 34 AB B BC = ° = B. cos cos34 AB B BC = ° = C. tan tan 34 AC B BC = ° = D. cot cot 34 AC B AB = ° = Lời giải Chọn B Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông Câu 13: Dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức M = ° - ° sin 35 12' sin 20 25' ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) A. M = 0,15 B. M = 0,154 C. M = 0, 23 D. M = 0, 228 Lời giải