Tiêu đề 31. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang - Đề 2.docx ✅

1 SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ()5cosfxx là A. 5sinxC . B. 5sin2xC . C. sin5xC . D. 5sinxC . Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 12,yfxyfx liên tục trên đoạn ;ab và hai đường thẳng ,xaxbab được tính theo công thức A. 12.b a Sfxfxdx  B. 12.bb aa Sfxdxfxdx  C. 12.b a Sfxfxdx  D. 12.b a Sfxfxdx  Câu 3. Giáo viên chủ nhiệm khảo sát thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 50 học sinh thành 7 nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như sau: Trung vị của mẫu số liệu bằng A. 175 . B. 180 . C. 186 . D. 187 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm 4;2;3M và có vectơ chỉ phương 1;1;3u→ . Phương trình tham số của đường thẳng  là A. 14 12 33 xt yt zt       . B. 4 2 33 xt yt zt       . C. 14 12 33 xt yt zt       . D. 4 2 33 xt yt zt       . Câu 5. Cho hàm số 0;0axbyadbcc cxd    có bảng biến thiên như sau

3 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;1 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ()4sin21fxxx . а) (0)1; 3 2ff     . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là '4cos2fxx . c) Nghiệm của phương trình '0fx trên đoạn 0; là 2 3  . d) Giá trị lớn nhất của ()fx trên đoạn 0; là 21 . Câu 2. Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì hãm phanh nên tốc độ m/s của xe thay đổi theo thời gian t ( giây ) được tính theo công thức 20504vttt . a) Quãng đường quãng đường xe di chuyển được biểu diễn bởi hàm số 25 ()20( m) 2sttt . b) Quãng đường của ô tô thời điềm 2t là 30 m. c) Quãng đường xe di chuyển từ khi hãm phanh đến khi dừng hẳn là 40 m. d) Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó là 4. Câu 3. Truờng Hạnh Phúc có 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. a) Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9. b)Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ âm nhạc vừa biết chơi đàn ghi ta là 0,17. c) Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn ghi ta là 0,25. d) Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là 0,68 Câu 4. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm 12;29;10M theo phương song song