Tiêu đề CD-Đại số 10-Chương 2-BPT và Hệ BPTBN hai ẩn-Bài 1-BPT bậc nhất hai ẩn-ĐỀ BÀI-Tự luận và Trắc nghiệm.pdf ✅

Đại số 10 - Chương 2: BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải theo CT 2025 Trang 1 CHƢƠNG 2 BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. KHÁI NIỆM BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y , là bất phương trình có một trong các dạng sau ax by c ax by c ax by c ax by c             0; 0; 0; 0 trong đó abc , , là những số thực đã cho, a b, không đồng thời bằng 0 , và x y, là các ẩn số. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c   (*). Mỗi cặp số  x y 0 0 ;  sao cho 0 0 ax by c   được gọi là một nghiệm của bất phương trình (*). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (*) được gọi là miện nghiệm của bất phương trình đó. Nghiệm và miền nghiệm của các bất phương trình ax by c   , ax by c   và ax by c   được định nghĩa tương tự. 2. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a. Mô tả miền nghiệm của bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình ax by c   (với a và b không đồng thời bẳng 0) xác định một đường thẳng d như sau:  d có phương trình là c x a  nếu b  0 ;  d có phương trình là a c y x b b    nếu b  0 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d ax by c :   chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình ax by c   , nửa mặt phẳng còn lại (không kể d ) là miền nghiệm của bất phương trình ax by c   . Chú ý: Đối với bất phương trình dạng ax by c   hoặc ax by c   thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả đường thẳng d . b. Biểu diễn miền nghiệm của bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình a x by c .   trong mặt phẳng tọa độ O xy : Bước 1: Vẽ đường thẳng d a x by c : . .   Đường thẳng d chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Bước 2: Lấy một điểm M x y  0 0 ;  không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu c  0 ). Tính 0 0 a x by .  và so sánh với c
Đại số 10 - Chương 2: BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải theo CT 2025 Trang 2 Bước 3: Kết luận  Nếu 0 0 a x by c .   thì nửa mặt phẳng (không kể d ) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình a x by c .    Nếu 0 0 a x by c .   thì nửa mặt phẳng (không kể d ) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình a x by c .   . Chú ý: Đối với các bất phương trình ax by c    0 (hoặc ax by c    0 ) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax by c    0 (hoặc ax by c    0 ) kể cả bờ.
Đại số 10 - Chương 2: BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải theo CT 2025 Trang 3 PHẦN A TỰ LUẬN DẠNG 1 BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình a x by c .   trong mặt phẳng tọa độ O xy : Bước 1: Vẽ đường thẳng d a x by c : . .   Đường thẳng d chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Bước 2: Lấy một điểm M x y  0 0 ;  không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu c  0 ). Tính 0 0 a x by .  và so sánh với c Bước 3: Kết luận  Nếu 0 0 a x by c .   thì nửa mặt phẳng (không kể d ) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình a x by c .    Nếu 0 0 a x by c .   thì nửa mặt phẳng (không kể d ) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình a x by c .   . Chú ý: Đối với các bất phương trình ax by c    0 (hoặc ax by c    0 ) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax by c    0 (hoặc ax by c    0 ) kể cả bờ. Bài 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? a) x y   2 2022 ; b) 2 3 x y   2 0 ; c) 2 x y   2022 2023. Bài 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x y    4 5 0 ? a) 5;0. b) 2;1 . c) 1; 3 . d) 0;0. Bài 3. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2 5 10 0 x y    a) Cặp số 1;3 có phải là nghiệm của bất phương trình trên không? b) Chỉ ra 2 cặp số  x y;  thỏa mãn bất phương trình trên. c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy Bài 4. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y    2 2 0 trong mặt phẳng tọa độ Oxy và cho biết điểm M 23;11 có thuộc miền nghiệm không? Bài 5. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy . a) 2 3 x y   . b) x y   2 8. Bài 6. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
Đại số 10 - Chương 2: BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải theo CT 2025 Trang 4 a) 1 3 1 3 2      x y   b)     3 2 0 x y . Bài 7. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy . a) 3 2 300 x y   . b) 7 20 0 x y   Bài 8. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy . a) x y x      3 2(2 5) 2(1 ). b) 228 x y x y     . c) 2 1 3 2 2  x y        .