Tiêu đề 70. CỤM CÁC TRƯỜNG THPT – THANH HOÁ (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 8. An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi. A. 0,0096 B. 0,3597 C. 0,3649 D. 0,8096 Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm 3;2;1M và vectơ 2;1;2→v . Toạ độ của điểm N thỏa mãn điều kiện →→ vMN là A. 1;3;1 . B. 5;1;3 . C. 1;5;3 . D. 1;3;1 . Câu 10. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;4 . C. 1; . D. 1;0 Câu 11. Tính thể tích V của khối lập phương .ABCDABCD , biết 3ACa . A. 3 33Va B. 3 36 4 a V C. 31 3Va D. 3 Va Câu 12. Tập xác định của hàm số 243 2 xx fx x    A. \0DR . B. \2DR . C. DR . D. \2DR . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (118)x . Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí 32()320500.Cxxxx Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi ()Bx là số tiền bán được và ()Lx là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. a) Biểu thức tính ()Bx theo x là ()220Bxx (nghìn đồng) b) Biểu thức tính ()Lx theo x là 32()3220500Lxxxx (nghìn đồng). c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1200nghìn đồng. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2;3;1,1;0;1MN . a) Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là 0;3;1 . b) Tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho ;;QMN thẳng hàng là 1 0;1; 3Q   . c) Cho 5;1;3Pm . Tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi 1m . d) Gọi  là mặt phẳng trung trực của đoạn MN . Khi đó  có phương trình: 33260xyz . Câu 3. Hằng ngày, mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức 40cot,  12Stt  ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng. a) Vào lúc 13h00 bóng của toà nhà có độ dài bằng 0 m .

Biết 2,7;0,5;AFDEmABCDm4;EFm 3OGm , điểm O là trung điểm của ,EF đường cong BGC là cung tròn có bán kính bằng OG ( G là trung điểm của cung BC ). Do đã sử dụng lâu năm nên lớp sơn tĩnh điện đã bị xuống cấp, bong tróc. Nhà trường muốn sơn làm mới lại cửa, giá thành để sơn và làm mới lại cửa là 300 nghìn đồng trên một 2m diện tích cửa. Hỏi nhà trường phải trả khoản tiền bằng bao nhiêu triệu đồng (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 5. Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m (hình bên). Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135 . Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6. Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m , rộng 6m và cao 4m có 2cây quạt treo tường. Cây quạt A treo chính giữa bức tường 8m và cách trần 1m , cây quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Biết điểm ;;Mxyz thuộc mặt phẳng chứa sàn nhà sao cho 2MAMBuuuruuur là nhỏ nhất, tính 222xyz . ----HẾT---