Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 5_LỜI GIẢI.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG IV PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100 . Kết quả được trình bày trong Bảng 16. Nhóm Tần số Tần số tích lũy 50;60) 4 4 60;70) 5 9 70;80) 23 32 80;90) 6 38 90;100) 2 40 n = 40 Bảng 16. a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị: A. 74 . B. 75. C. 76 . D. 77 . b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 1 2 3 Q Q Q    71; 76; 78 . B. 1 2 3 Q Q Q    71; 75; 78. C. 1 2 3 Q Q Q    70; 76; 79 . D. 1 2 3 Q Q Q    70; 75; 79 . c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 73. B. 74 . C. 75. D. 76 . Lời giải a) Trung vị là: 20 9 70 10 75 23 M e   − = +        Chọn B. b) 1 10 9 70 10 70 23 Q   − = +       , 2 75 Q M=  e  Chọn D. c) 23 5 70 10 75 2.23 5 6 M o   − = +       − −  Chọn C. Câu 2. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: A. 11 21 . B. 221 441 . C. 10 21 . D. 1 2 . Lời giải Chọn C Có ( ) 2 Ω 210 21 n C= = . Để hai số có tổng là một số chẵn là thì có các trường hợp sau: TH1: Cả hai số là số chã̃n. TH2: Cả hai số là số lẻ. Xét biến cố A : "Cả hai số là số chãn". ̃ ( ) 2 10  = = n A C 45
Xét biến cố B : "Cả hai số là số lẻ". ( ) 2 11  = = n B C 55 Vậy xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là: 45 55 10 210 21 + = Câu 3. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô: 100 105 115 116 130 135 138 132 135 120 125 128 120 124 140 140 146 145 142 142 145 148 150 150 159 155 151 156 155 151 154 152 153 160 162 175 176 165 188 198 a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: 100;120) ; 120;140) ; 140;160) ; 160;180) ; 180;200). b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu. Lời giải Nhóm Tần số Tần số tích lũy 100;120) 4 4 120;140) 15 19 140;160) 14 33 160;180) 5 38 180;200) 2 0 b) Trung bình cộng là: 110.4 130.15 150.14 170.5 190.2 143 40 x + + + + = = Trung vị là: 20 19 140 20 141 14 M e   − = +       Q1 là 1 10 4 120 20 128 15 Q   − = +  =     Q2 là: Có 141 Q M 2 =  e
Q3 là: 3 30 19 140 20 155,6 15 Q   − = +  =     c) Mốt của mẫu số liệu là: Có nhóm 2 là nhóm có tần số lớn nhất 15 4 120 20 138,3 2.15 4 14 M o   −  = +       − − Câu 4. Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”; b) B : “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”; c) C : “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca” Lời giải a) P A( ) = = 0,7.0,9 0,63 . b) Xét biến cố D : "Dũng không được chọn". P D( ) = − = 1 0,7 0,3 Xét biến cố E : "Hương không được chọn". P E P B ( ) = − =  = − = 1 0,9 0,1 1 0,3.0,1 0,97 ( ) ( ) c) P C( ) =  = 0,9 0,3 0,27 . Câu 5. Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C : “Cả hai bạn đều đạt từ điểm 7 trở lên”. Lời giải P(C) = 0,8 . 0,9 = 0,72. Câu 6. Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó. Lời giải Có n(Ω 3! 6 ) = = . Có biến cố A : "Có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó". Xét biến cố A : "Không có lá thư nào được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó" . ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 n A 2! 2 1 6 3 3 3  = =  = =  = P A P A  − = . Câu 7. Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4 , có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3 , có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số. Lời giải
( ) 2 Có n Ω 36 = = C9 Gọi biến cố A : "2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số" Khi đó biến cố A :"2 quả cầu được lấy củng màu hoặc khác màu cùng số" ( ) ( ) ( ) 222 4 3 2 7 17 17 36 17 19 1 36 36 n A C C C P A P A  = + + + =  −   = =  = Câu 8. Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô vuông như Hình 3. Sau đó, bạn An cầm 4 viên bi giống nhau đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông trong bảng đó. Tính xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có viên bi. Hình 3 Không gian mẫu: ( ) 4 Ω 126 9 n C= = . Gọi A là biến cố: “bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có viên bi”, khi đó ta có biến cố đối: A : “có 1 hàng hoặc 1 cột không có viên bi”. Gọi B là biến cố: 1 hàng không có viên bi Chọn 1 hàng trong 3 hàng có 1 C3 cách. Xếp 4 viên bi vào 2 hàng còn lại có 4 C6 cách. ( ) 1 4 3 6  =  = n B C C 45 cách. Gọi C là biến cố: 1 cột không có viên bi. Chọn 1 cột trong 3 cột có 1 C3 cách. Xếp 4 viên bi vào 2 cột còn lại có 4 C6 cách. ( ) 1 4 3 6  =  = n C C C 45 cách. Ta có: B C  = "1 hàng không có viên bi và 1 cột không có viên bi ". X X X X Chọn 1 hàng không có viên bi có 1 C3 cách. Chọn 1 cột không có viên bi có 1 C3 cách.