Tiêu đề 30 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM - Phần 6 (Bản word có giải).doc ✅

Trang 1 30 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM - Phần 6 (Bản word có giải) TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng 1ym cắt đồ thị hàm số 4232yxx tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng? A. 79 ; 94    m B. 13 ; 24    m C. 35 ; 44    m D. 57 ; 44    m Câu 42 (VD): Xét số phức z thỏa mãn 2 2   z zi là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố đinh. Bán kính của đường tròn đó bằng: A. 1 B. 2 C. 22 D. 2 Câu 43 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết ,2,10ABaBCaBDa . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt đáy là 060 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A. 3 30 4a V B. 3 30 12a V C. 3 30 8a V D. 3 330 8a V Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm (2;0;1)I và tiếp xúc với đường thẳng d: 12 121  xyz . A. 222212.xyz B. 222219.xyz C. 222214.xyz D. 22212124.xyz Câu 45 (TH): Nếu đặt 3tan1tx thì tích 4 2 0 6tan cos3tan1 xIdx xx  trở thành: A. 22 1 41 3   tIdt B. 22 1 1 Itdt C. 22 1 1 3  tdt D. 22 1 41 5   tIdt Câu 46 (TH): Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 song song nhau. Trên d 1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh được lấy từ 18 điểm đã cho là: A. 640 tam giác. B. 280 tam giác. C. 360 tam giác. D. 153 tam giác. Câu 47 (VD): Thầy Quang thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm : 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị của chiếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ? A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng Câu 48 (VD): Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn 35 log;log 24 acbd . Nếu 9ac thì bd nhận giá trị nào ? A. 85 B. 71 C. 76 D. 93 Câu 49 (VD): Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng. Khi đó hệ điều kiện của ,xy để tính số nguyên liệu mỗi loại cần dùng là: