Tiêu đề 4.2-TN DUNG SAI-TLN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số y x y x = = cos ; sin có tập xác định D = . b) Hàm số y x y x y x = = = sin ; tan ; cot đều là hàm số lẻ. c) Hàm số 3 y x = 3sin là hàm số chẵn. d) Hàm số 5cos 2 3 y x    = − +     có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Lời giải a) Hàm số y x y x = = cos ; sin có tập xác định D = . Do đó mệnh đề đúng. b) Xét hàm số y x = sin , ta có : Tập xác định D = nên    −  x D x D.  x D, sin sin sin (− = −  = x x y x ) là hàm số lẻ. Xét hàm số y x = tan . Tập xác định \ , 2 D k k     = +      nên    −  x D x D.  x D, tan tan tan (− = −  = x x y x ) là hàm số lẻ. Xét hàm số y x = cot . Tập xác định D k k =  \ ,    nên    −  x D x D.  x D, cot cot cot (− = −  = x x y x ) là hàm số lẻ. Vậy y x y x y x = = = sin ; tan ; cot đều là hàm số lẻ. Do đó mệnh đề đúng. c) Xét hàm số 3 y x = 3sin , ta có: Tập xác định D = nên    −  x D x D.  x D, ( ) 3 3 3 3sin 3sin 3sin − = −  = x x y x là hàm số lẻ. Do đó mệnh đề sai. d) Xét hàm số 5cos 2 3 y x    = − +     , ta có: Tập xác định D = suy ra  x D thì − x D . Ta có 5 3 5cos 5cos 12 6 3 6 2 12 12 5cos 5cos 0 12 6 3 2 12 12 f f f f f f                    −       − = − − + = − =     −                                    = − + = − = −  −                         .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ, nên đồ thị không đối xứng qua gốc tọa độ. Do đó mệnh đề sai. Câu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số y x = sin là hàm số lẻ trên D = . b) Đồ thị hàm số y x = sin nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. c) Đồ thị hàm số y x = cos nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. d) Hàm số 3 sin 1 cos x y x = − là hàm số chẵn trên tập xác định D . Lời giải a) Ta có: y x = sin là hàm số lẻ trên D = . Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có tính chất: Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng suy ra mệnh đề đúng c) Ta có tính chất: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng hàm số y x = cos là hàm số chẵn, không phải hàm lẻ. Suy ra mệnh đề sai d) 3 sin 1 cos x y x = − có TXĐ: D k k =  \ 2 |    thỏa mãn    −  x D x D ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 sin sin 1 cos 1 cos x x f x f x x x − − − = = = − − − − Nên hàm số là hàm lẻ. Suy ra mệnh đề sai Câu 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số y x = cos là hàm số lẻ trên D = . b) Hàm số y x x = sin là hàm số lẻ trên D = . c) Hàm số y x x = cos là hàm số chẵn trên D = . d) Hàm số 3 cos .cos .tan 3 3 y x x x       = + −         là hàm số lẻ trên tập xác định D . Lời giải a) Ta có: y x = cos là hàm số chẵn trên D = . Suy ra mệnh đề sai. b) Ta có: y x x = sin có TXĐ : D = thỏa mãn    −  x D x D f x x x x x f x (− = − − = = ) sin sin ( ) ( ) , x D Nên y x x = sin là hàm số chẵn. Suy ra mệnh đề sai.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 3 c) Ta có: y x x = cos có TXĐ : D = thỏa mãn    −  x D x D f x x x x x f x (− = − − = − = − ) cos cos ( ) ( ), x D Nên y x x = cos là hàm số lẻ. Suy ra mệnh đề sai. d) 3 cos .cos .tan 3 3 y x x x       = + −         có TXĐ: \ | 2 D k k     = +      thỏa mãn    −  x D x D ( ) ( ) ( ) 3 3 cos .cos .tan cos .cos .tan 3 3 3 3 f x x x x x x x f x             − = − + − = − + − = −                 Nên hàm số là hàm lẻ. Suy ra mệnh đề đúng. Câu 4: Cho hàm số y f x x = = ( ) sin là: a) Tập xác định của hàm số là . b) Hàm số y x = sin là hàm số chẵn. c) Chu kì của hàm số y x = sin là 2 . d) Tập xác định của hàm số ( ) ( ) 2 1 g x f x = là D k k =  \ ,    Lời giải a) Ta có: tập xác định của hàm số là là mệnh đề đúng. b) Với mọi x ta có f x x x f x (− = − = − = − ) sin sin ( ) ( ) . Do đó y f x x = = ( ) sin là hàm số lẻ. Suy ra mệnh đề sai. c) Hàm số y x = sin tuần hoàn với chu kì 2 . Suy ra mệnh đề đúng. d) Hàm số ( ) ( ) 2 1 g x f x = xác định 2        sin 0 sin 0 , x x x k k  . Suy ra mệnh đề đúng. Câu 5: Cho hàm số y x = tan 2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giá trị của hàm số tại 2 x  = là 0 . b) Hàm số y f x = ( ) có tập xác định là D = . c) Hàm số là hàm lẻ. d) Hàm số tuần hoàn theo chu kỳ 2 T  = . Lời giải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 4 a) Ta có: tan 0 2 y       = =   suy ra mệnh đề đúng. b) ta có điều kiện xác định là : cos 2 0 ; 4 2 k x x k      +  , suy ra mệnh đề sai. c) Ta có y x x x y x (− = − = − = − ) tan 2 tan 2 ( ) ( ) , suy ra mệnh đề đúng. d) Hàm số y x = tan tuần hoàn với chu kì T = nên hàm số y x = tan 2 có chu kì tuần hoàn là 2 T  = , suy ra mệnh đề đúng. Câu 6: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số f x x ( ) = tan là hàm số lẻ trên tập xác định D . b) Hàm số f x x x ( ) = +sin là hàm số lẻ trên D = . c) Hàm số ( ) 2 f x x x = + tan | | là hàm số chẵn trên tập xác định D . d) Hàm số ( ) 2020 sin 2020 , cos n x f x n x + =  là hàm số lẻ trên tập xác định D . Lời giải a) Ta có: f x x ( ) = tan là hàm số lẻ trên \ | 2 D k k     = +      . Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có: f x x x ( ) = +sin có TXĐ : D = thỏa mãn    −  x D x D f x x x x x f x (− = − + − = − + = − ) sin sin ( ) ( ) ( ), x D Nên f x x x ( ) = +sin là hàm số lẻ. Suy ra mệnh đề đúng. c) Ta có: ( ) 2 f x x x = + tan | | có TXĐ : \ | 2 D k k     = +      thỏa mãn    −  x D x D ( ) ( ) ( ) 2 2 f x x x x x f x − = − + − = + = tan tan . Suy ra là hàm số chẵn. Nên ( ) 2 f x x x = + tan | | là hàm số chẵn. Suy ra mệnh đề đúng. d) ( ) 2020 sin 2020 , * cos n x f x n x + =  có TXĐ: \ | 2 D k k     = +      thỏa mãn    −  x D x D. + NX: ( ) ( ) ( ) 2020 2020 2020 sin sin sin , * n n n − = − =    x x x n n