Tiêu đề PHẦN 3.doc ✅

1 Bài 1. Giải các phương trình sau: 2(cos1)(2cos1) 1sin22cos. sin xx xx x   Hướng dẫn giải. Điều kiện: sin0().xxmmZ Phương trình đã cho tương đương với: 2222cos3cos1sin2sin.cos2sin.cosxxxxxxx . cos23cos2sincos(1cos2)sin(1cos2)xxxxxxx . cos22(sincos1)cos2(sincos)0xxxxxxx . cos22sin+cos10xxxcos220 sin+cos10      x xx . cos222 ().2 2sin 242             xxk kZ xkx . Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là 2 2  xk ( ℤk ). Bài 2. Giải các phương trình sau: 223 4sin3cos212cos. 24     x xx Hướng dẫn giải. Phương trình đã cho tương đương với 321cos3cos211cos2 2    xxx . 2cos3cos2sin2xxx . 13 sin2cos2cos 22xxx . sin2cos 3    xx . sin2sin 32    xx . 52 22 32183 (). 5 222 326            ℤ xxkxk k xxkxk Bài 3. Giải phương trình sin22cos0.xx Hướng dẫn giải. Phương trình đã cho tương đương với 2sin.cos2cos0xxx . 2cos(sin1)0xx . cos0 sin1      x x .
2 2 (). 2 2 2              ℤ xk xkk xk . Bài 4. Giải phương trình: 3tan2 23.sin23 2sin21 x x x  . Hướng dẫn giải. Điều kiện:  sin20 1 sin2* 4 os20 x x cx        ( nếu thí sinh viết không đủ (*) thì trừ 0,5 điểm). Khi đó: sin2 (1)43.sin223.sin2323.sin23 cos2 x PTxxx x . cos23.sin43sin232xxx .  31 2 226 422 612 ,' 5 '42'2 3636 sin4sin2os2sin4sinx xxkxk kkZ xkxxk xxcxx                 . Kết hợp với điều kiện (*) ta có nghiệm của phương trình là 5,',','62,'65, 12363xkxkkkZkmkmmZ  . Bài 5. Cho phương trình: 442sincoscos4.xxxm ( m là tham số). 1) Giải phương trình khi 3 2m . 2) Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 44     . Hướng dẫn giải. Phương trình đã cho tương đương với: 23cos4 cos4. 4  x xm  24cos4cos443xxm (1).
3 1) Với 3 2m ta có phương trình: 2 cos41 42 4cos4cos430.3 13cos4 arccos4 442            xxk xx x xk 2) Đặt t = cos4x ta được: 2443ttm , (2). Với ; 44x    thì 1;1.t Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ; 44x    khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt 1;1.t (3). Xét g(t) = 24tt với 1;1.t ta có bảng biến thiên : t 1 1 8 1 g(t) 5 3 1 16 Dựa vào bảng biến thiên suy ra (3) xảy ra  1 433 16m  473 642m Vậy giá trị m cần tìm là: 473 642m . Bài 6. Giải phương trình: 2sinx.(1 + cos2x) + sin2x = 1+ 2cosx. Hướng dẫn giải Ta có PT  (2cosx + 1).(sin2x – 1) = 0 . Đáp số: 2 2,() 34xkxkkZ  .
4 Bài 7. Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng 17 2sin.cos.sin3(cossincos) 4ABCABC . Hướng dẫn giải Đẳng thức  0 2 3 cos 2 3 sin 2 3 cos 222                      CBA . Đáp số: A = C = 30 0 ; B = 120 0 . Bài 8. Giải phương trình : 2cos3sincos11xxx . Hướng dẫn giải 2cos3sincos11xxx . cos23sin22cosxxx . cos2x-cosx 3     . 2x-2 3 2x-2 3 xk xk            . Bài 9. Giải phương trình: 2sin x + 3 = 0. Hướng dẫn giải 2sin x + 3 = 0 3 sinx 2 . sinxsin 3     . xk2 3 (k) 4 xk2 3         ℤ . Bài 10. Giải phương trình: 2cos2xsin2 3cot3 sinxcosx x x    . Hướng dẫn giải 2cos2xsin2 3cot3 sinxcosx x x    . Điều kiện : sinx.cosx0sin2x0xn,n 2  ℤ .