Tiêu đề FULL DE CUONG ON TAP KIEM TRA GK2- TOAN 12- ZALO 0774860155.pdf ✅

ĐỀ CƯƠNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN KIỂM TRA GK2- TOÁN 12 NEW 2025 1 MỤC LỤC PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. ........................................................................................1 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. .................................................................................................................64 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. .........................................................................................................136 PHẦN IV. Câu hỏi tự luận ...............................................................................................................................194 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Hàm số f x( ) có nguyên hàm trên K nếu: A. f x( ) xác định trên K . B. f x( ) có giá trị lớn nhất trên K . C. f x( ) có giá trị nhỏ nhất trên K . D. f x( ) liên tục trên K . Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2025 f x x = là A. 2026 2026x C+ . B. 2025 2026x C+ . C. 1 2026 2025 x C+ . D. 1 2026 2026 x C+ . Câu 3: Cho hai hàm số f x( ), g x( ) liên tục trên đoạn a b;  và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( ) ( ) d d d ( ) ( ) b b b a a a   f x g x x f x x g x x + = +      . B. ( ). d d . d ( ) ( ) ( ) b b b a a a   f x g x x f x x g x x =      . C. ( ) ( ) d d d ( ) ( ) b b b a a a   f x g x x f x x g x x − = −      . D. f d d ( ) ( ) b b a a k x x k f x x =   . Câu 4: Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên . Giá trị của ( ) 2 1   2 + f x xd   bằng A. 3 . B. 5 . C. 13 3 . D. 7 3 . Câu 5: Tính tích phân 2 2 −  cos dx x p p . A. 2 . B. 0 . C. −2. D. 1. Câu 6: Cho hàm số f x( ) xác định trên khoảng K. Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. F x f x ( ) = ( ). . B. F x f x ( ) = ( ). . C. ( f x x F x ( )d . ) ( )  =   . D. f x x F x C ( )d . = + ( ) 
ĐỀ CƯƠNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN KIỂM TRA GK2- TOÁN 12 NEW 2025 2 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ( ) = cos3 . A. 3 3 3 = +  cos d sin . x x x C . B. 3 3 3 = +  sin cos d . x x x C . C. cos d sin 3 3 x x x C = +  . D. 3 3 3 sin cos d x x x C = − +  . Câu 8: Cho hai hàm số f x( ), g x( ) liên tục trên đoạn c;d và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( ) ( ) d d d ( ) ( ) d d d c c c   f x g x x f x x g x x + = +      . B. ( ) ( ) d d d ( ) ( ) d d d c c c   f x g x x f x x g x x − = −      . C. ( ). d d . d ( ) ( ) ( ) d d d c c c   f x g x x f x x g x x =      . D. ( ) ( ) d d c c kf x dx k f x dx =   . Câu 9: Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Biết hàm số F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên và F F (2 6, 4 12. ) = = ( ) Tích phân ( ) 4 2 f x dx  bằng A. 2 . B. 18. C. −6. D. 6 . Câu 10: Nếu ( ) 5 1 f x xd 3 − = −  thì ( ) 1 5 f x xd −  bằng A. 5 . B. 4 . C. −1. D. 3 . Câu 11: Gọi S là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là A. ( ) ( ) 1 2 1 1 f x x f x x d d − +   . B. ( ) ( ) 1 2 1 1 f x x f x x d d − −   . C. ( ) 2 1 f x xd −  . D. ( ) 2 1 f x xd − − . Câu 12: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = ; trục Ox ; x x = = 1; 3 quay quanh trục Ox là: A. 242 5 V = . B. 26 3 V = . C. 26 3 V  = . D. 242 5 V  = . Câu 13: Cho mặt phẳng ( ) : 2 3 5 4 0 P x y z + + − = và mặt phẳng ( ) / /( ) Q P . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) Q . A. (2;3; 5) − . B. (2; 3; 5) − − .
ĐỀ CƯƠNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN KIỂM TRA GK2- TOÁN 12 NEW 2025 3 C. ( 4; 6;10) − − . D. (4;6;10). Câu 14: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) P biết ( ) P chứa trục Ox và ( ) P đi qua điểm M (1;1;2) . A. x y − = 0. B. x y z + − = 0 . C. 2 0 x z − = . D. 2 0 y z − = . Câu 15: Trong không gian cho điểm M (1;0; 1) − , mặt phẳng ( )  qua M và chứa trục ox có phương trình là A. y = 0. B. x = 0 . C. z = 0. D. x z + = 0. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 2 : 1 x t d y t z t  = +   = −   = + . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là A. u = − (2; 1;1) uur . B. u = (2;0;1) uur . C. u = (2;1;1) uur . D. u = − (2;1; 1) uur . Câu 17: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B (1;2;3 , 5;4; 1 ) ( − ) là A. 1 2 3 . 4 2 4 x y z − − − = = . B. 5 4 1 . 2 1 2 x y z − − + = = − . C. 5 4 1 . 2 1 2 x y z + + − = = − − . D. 1 2 3 . 4 2 4 x y z + + + = = − . Câu 18: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( ) 1 2 2 5 5 . 2 x dx x x C + = + +  . B. ( ) 2 2 5 . x dx x C + = +  . C. ( ) 2 2 5 2 5 . x dx x x C + = + +  . D. ( ) 2 2 5 5 . x dx x x C + = + +  Câu 19: Hàm số F x x ( ) = ln xác định trên khoảng (0;+) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. ( ) 2 1 f x x = . B. ( ) 1 f x x = . C. ( ) 2 1 f x x = − . D. ( ) 1 f x x = − . Câu 20: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2025 f x x = . A. ( ) 1 2024 d . 2024 f x x x C = +  . B. ( ) 2024 f x x x C d 2025. = +  . C. ( ) 1 2026 d . 2026 f x x x C = +  . D. ( ) 2026 f x x x C d = +  . Câu 21: Tích phân 1 d b a x x  bằng A. ln ln b a − . B. ln ln b a − . C. ln ln a b − . D. ln ln b a − . Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = + 4 sin là A. 2 2 cos x x C + + . B. 4 cos + +x C . C. 2 2 cos x x C − + . D. 2 cos 2 x − +x C . Câu 23: Cho ( ) 1 3 f x xd 2 −  = , ( ) 3 1 f x xd 5 = −  . Tính ( ) 3 3 I d f x x − =  . A. −3. B. 0 . C. 7 . D. 6 .