PDF Google Drive Downloader v1.1


Báo lỗi sự cố

Nội dung text CHUYÊN ĐỀ 14. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH VẬT THỂ ĐƠN GIẢN (37 câu TN 4LC).docx

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 14: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH VẬT THỂ ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Định lý 1: Cho hàm số ()yfx liên tục, không âm trên ;ab  . Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số ()yfx , trục hoành và 2 đường thẳng ,xaxb là: () b a Sfxdx  2. Bài toán liên quan Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx() liên tục trên đoạn  ab; , trục hoành và hai đường thẳng xa , xb được xác định:  b a Sfxdx()          () () yfx y0 H xa xba1c 2c ()yfx y Ox 3c b  b a Sfxdx() Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx() , ygx() liên tục trên đoạn  ab; và hai đường thẳng xa , xb được xác định:  b a Sfxgxdx()()         11 22 ():() ():() () Cyfx Cyfx H xa xb 1()C 2()C  b a Sfxfxdx 12()() a 1c y Obx 2c Chú ý: - Nếu trên đoạn [ab]; , hàm số fx() không đổi dấu thì:  bb aa fxdxfxdx()() - Nắm vững cách tính tích phân của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối Bài toán 3: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường xgy() , xhy() và hai đường thẳng yc , yd được xác định:  d c Sgyhydy()() Bài toán 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị 11():()Cfx , 22():()Cfx là: 1 ()() nx x Sfxgxdx  . Trong đó: 1, nxx tương ứng là nghiệm nhỏ nhất của phương trình ()()fxgx
II. THỂ TÍCH CỦA KHỐI TRÒN XOAY 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; Sx() là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x , axb() . Giả sử Sx() là hàm số liên tục trên đoạn [ab]; .  b a SxdxV() xO ab ()V S(x) x 2. Thể tích khối tròn xoay Bài toán: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yfx() , trục hoành và hai đường thẳng xa , xb quanh trục Ox: ():() ():          Cyfx Oxy0 xa xb 2()b x a Vfxdx a ()yfx y Obx Câu 1: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng A. 22 1 224dxxx   . B. 22 1 224dxxx   . C. 22 1 224dxxx   . D. 22 1 224dxxx   . Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 22yx , 1y , 0x và 1x được tính bởi công thức nào sau đây? A. 12 0 21dSxx  . B. 12 0 21dSxx  . C. 122 0 21dSxx  . D. 12 0 21dSxx  . Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 24yx và 24yx bằng
A. 36 . B. 4 3 . C. 4 3  . D. 36 . Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 21yx và 1yx A. 6  . B. 13 6 . C. 13 6  . D. 1 6 . Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 23yx và 3yx bằng A. 125 6  . B. 1 6 . C. 125 6 . D. 6  . Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 22yx và 32yx bằng A. 9 2 . B. 9 2  . C. 125 6 . D. 125 6  . Câu 7: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2xy , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 2dxSx  B. 2 0 2dxSx  C. 2 2 0 2dxSx  D. 2 2 0 2dxSx  Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường exy , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 edxSx  B. 2 0 edxSx  C. 2 0 edxSx  D. 2 2 0 edxSx  Câu 9: Cho hàm số yfx liên tục trên .ℝ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,1yfxyx và 5x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . B. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . C. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . D. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . Câu 10: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,1,2yfxyxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 12 11 dx + dxSfxfx    . B. 12 11 dx dxSfxfx    . C. 12 11 dx+ dxSfxfx    . D. 12 11 dx dxSfxfx    . Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yxx và đồ thị hàm số 2.yxx A. 37 12 B. 9 4 C. 81 12 D. 13 Câu 12: Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường yfx , trục hoành và hai đường thẳng 1x , 2x . Đặt 0 1 dafxx    , 2 0 dbfxx  , mệnh đề nào sau đây đúng? A. Sba B. Sba C. Sba D. Sba Câu 13: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A. 2 1 22xdx    B. 2 1 22xdx    C. 22 1 224xxdx    D. 22 1 224xxdx    Câu 14: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,1yfxyx và 4x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tài liệu liên quan

x
Báo cáo lỗi download
Nội dung báo cáo



Chất lượng file Download bị lỗi:
Họ tên:
Email:
Bình luận
Trong quá trình tải gặp lỗi, sự cố,.. hoặc có thắc mắc gì vui lòng để lại bình luận dưới đây. Xin cảm ơn.