Tiêu đề CHU DE 3_B8_SU THONG NHAT GIUA BA DUONG CONIC_P1+P2.docx ✅

Giao của một mặt nón tròn xoay (H.3.23) với một mặt phẳng không đi qua đỉnh là một đường tròn hoặc đường conic.. Khi một máy bay có vận tốc lớn hơn vận tốc âm thanh bay qua, tại một thời điểm, nón âm thanh Mach giao với mặt đất (coi như phẳng) theo một đường tròn hay một đường conic. Chú ý rằng, trên thực tế, tiếng nổ siêu thanh có thể gây phá hủy vùng trên mặt đất mà máy bay bay qua. Do đó, người ta có quy định về vùng được phép hoạt động của loại máy bay này. Chú ý. Với kiến thức hình học không gian trong chương trình lớp 11, ta sẽ có thể biện luận chi tiết hơn về giao của mặt phẳng với mặt nón, đồng thời thấy được sự tham gia của tâm sai trong từng trường hợp. Chẳng hạn, nếu máy bay bay song song với mặt đất thì tại mỗi thời điểm, giao của nón Mach và mặt đất là một nhánh của hypebol (H.3.24). Tương tự, ánh sáng phát ra từ đèn bàn có thể tạo ra trên tường một vùng sáng được giới hạn bởi một nhánh hypebol (H.3.25). Trải nghiệm. Dùng đèn pin để tạo thành vùng sáng hình tròn, hay hình conic trên mặt phẳng.

Luyện tập 1. Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 2 , 3 một tiêu điểm (2;0)F và đường chuẩn tương ứng 9 :0. 2x Giải. Điểm ;Mxy thuộc đường conic khi và chỉ khi 222292 ,332 MF xyx dM  22249 2 92xyx    225 5 9xy 22 1 95 xy  . Vậy đường conic có phương trình là 22 1 95 xy  . Vận dụng 2. Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể sau đây là parabol, elip hay hyperbol? Tên Tâm sai của quỹ đạo Ngày phát hiện Sao chổi Halley 0,967 TCN Sao chổi Hale-Bopp 0,995 23/07/1995 Sao chổi Hyakutake 0,999 30/01/1996 Sao chổi C/1980E1 1,058 11/02/1980 Oumuamua 1,201 19/10/2017 (Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com) Sao chổi Halley có chu kì khoảng 75 – 76 năm, quan sát được từ Trái Đất. Giải. Vì * Nếu 01e thì conic là đường elip; * Nếu 1e thì conic là đường parabol; * Nếu 1e thì conic là đường hypebol. nên Tên Tâm sai của quỹ đạo Quỹ đạo